【題目】如圖，已知BD平分∠ABC，點F在AB上，點G在AC上，連接FG、FC，FC與BD相交于點H，如果∠GFH與∠BHC互補(bǔ).

(1)說明：∠1=∠2.

(2)若∠A=80°，FG⊥AC，求∠ACB的度數(shù).

【答案】（1）見解析；（2）∠ACB=80°．

【解析】

（1）根據(jù)已知條件得到，根據(jù)平行線的判定定理可得,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出,求出，然后 根據(jù)等量代換即可得到結(jié)論。

（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和和角平分線的定義即可求解。

（1）∵∠BHC=∠FHD，∠GFH+∠BHC=180°，

∴∠GFH+∠FHD=180°，∴FG∥BD，∴∠1=∠ABD，

∵BD平分∠ABC，∴∠2=∠ABD，∴∠1=∠2；

（2）∵∠A=80°，FG⊥AC，

∴∠1=90°–80°=10°，∴∠2=∠1=10°，

∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=20°，

∴∠ACB=180°–∠A–∠ABC=80°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校“百變魔方”社團(tuán)準(zhǔn)備購買、兩種魔方，已知購買個種魔方和個種魔方共需元，又知購買個種魔方所需款數(shù)和購買個種魔方所需款數(shù)相同.

(1)求這兩種魔方的單價；

(2)結(jié)合社員們的需求,社團(tuán)決定購買、兩種魔方共個.某商店有兩種優(yōu)惠活動，如圖所示。請根據(jù)以上信息，如何購買可以使兩種優(yōu)惠方案一致.

⑶當(dāng)購買種魔方個時該如何花費才能使得所花錢數(shù)最少.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將∠C沿DE對折，使點C落在ΔABC外的點處，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為( )

A. 80°B. 90°

C. 100°D. 110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED＝EC．

(1)（觀察猜想）當(dāng)點E在AB的中點時，如圖1，過點E作EF∥BC，交AC于點F，觀察猜想得到線段AE與DB的大小關(guān)系是　 　；

(2)（探究證明）當(dāng)點E不是AB的中點時，如圖2，上述結(jié)論是否成立，如果成立，請寫出解答過程，如果不成立，請說明理由；

(3)（拓展延伸）在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED＝EC，若△ABC的邊長為2，AE＝1，求CD的長(請直接寫出結(jié)果)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地勻速駛向B地，甲車比乙車早出發(fā)2小時，并且甲車圖中休息了0.5小時后仍以原速度駛向B地，如圖是甲、乙兩車行駛的路程y（千米）與行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．下列說法：

①m＝1，a＝40；

②甲車的速度是40千米/小時，乙車的速度是80千米/小時；

③當(dāng)甲車距離A地260千米時，甲車所用的時間為7小時；

④當(dāng)兩車相距20千米時，則乙車行駛了3或4小時，

其中正確的個數(shù)是（　　）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（﹣1，4），且與直線y=﹣ x+1相交于A、B兩點（如圖），A點在y軸上，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（﹣3，0）．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點N是二次函數(shù)圖象上一點（點N在AB上方），過N作NP⊥x軸，垂足為點P，交AB于點M，求MN的最大值；
（3）在（2）的條件下，點N在何位置時，BM與NC相互垂直平分？并求出所有滿足條件的N點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=12，AB=10，則AE的長為（ ）

A．16 B．15 C．14 D．13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點（2，-3）和（4，5）.

（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點坐標(biāo)；
（2）將拋物線沿x軸翻折，得到圖象G，求圖象G的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)-2<x<2時，直線y=m與該圖象有一個公共點，求m的值或取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為：am·an＝am＋n(其中a≠0，m，n為正整數(shù))，類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m，n的一種新運(yùn)算：h(m＋n)＝h(m)·h(n)，請根據(jù)這種新運(yùn)算填空：

(1)若h(1)＝，則h(2)＝________；

(2)若h(1)＝k(k≠0)，則h(n)·h(2017)＝________(用含n和k的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))．

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