【題目】近年來交通事故發(fā)生率逐年上升，交通問題成為重大民生問題，鄱陽(yáng)二中數(shù)學(xué)興趣小組為檢測(cè)汽車的速度設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：如圖，在公路MN（近似看作直線）旁選取一點(diǎn)C，測(cè)得C到公路的距離為30米，再在MN上選取A、B兩點(diǎn)，測(cè)得∠CAN=30°，∠CBN=60°．

（1）求AB的長(zhǎng)；（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)=1.41， =1.73）

（2）若本路段汽車限定速度為40千米/小時(shí)，某車從A到B用時(shí)3秒，該車是否超速？

【答案】（1）34.6米；（2）超速．

【解析】試題分析：（1）先利用三角函數(shù)求出BC的長(zhǎng)， 再證明BC=AB.(2)單位換算，千米/小時(shí)換算米/秒，除以3.6,比較大小.

試題解析：

解：（1）作CD⊥MN于D，如圖所示：

則CD=30米，

在Rt△CBD中，BC===20≈34.6

又∵∠CBN=60°，∠CAN=30°，

∴∠ACB=60°﹣30°=30°=∠CAN，

∴AB=BC=34.6米；

（2）∵40千米/小時(shí)≈11.1米/秒，34.6÷3≈11.53（米/秒），11.1＜11.53，

∴該車是超速．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，

（1）若∠AEF=50°，求∠EFG的度數(shù)．

（2）判斷EG與FG的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD交BE于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q.

（1）求證：AD=BE；

（2）設(shè)∠BPQ=α，那么α的大小是否隨D、E的位置變化而變化?請(qǐng)說明理由；

（3）若PQ=3，PE=1，求AD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三角形ABC的面積為1cm2．AP垂直∠B的平分線BP于P．則與三角形PBC的面積相等的長(zhǎng)方形是（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，C(0，c)且滿足：(a+6)2+＝0，長(zhǎng)方形ABCO在坐標(biāo)系中(如圖)，點(diǎn)O為坐標(biāo)系的原點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

(2)如圖1，若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)(不超過點(diǎn)O)，點(diǎn)N從原點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度向下運(yùn)動(dòng)(不超過點(diǎn)C)，設(shè)M、N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在它們運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形MBNO的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求變化的范圍．

(3)如圖2，E為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且∠CBE＝∠CEB，F是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，∠ECF的平分線CD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的過程中，請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>CFE與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)；

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）通過計(jì)算說明一次函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過點(diǎn)C；

（3）對(duì)于一次函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0），當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍，（不必寫過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，則的度數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC中,∠A=96°,延長(zhǎng)BC到D,∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A,∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A,以此類推,∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A,則∠A的大小是___

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為迎接體育中考，了解學(xué)生的體育情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校九年級(jí)50名學(xué)生“30秒跳繩”的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：

（1）表中的a＝ ，m＝ ；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）

（3）若該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)“30秒跳繩”的次數(shù)60次以上(含60次)的學(xué)生有多少人？

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