【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為邊AB的中點(diǎn)，將△CBE沿CE翻折得到△CFE，連接AF，若∠EAF=70°，那么∠BCF=______度．

【答案】40

【解析】

由矩形的性質(zhì)得出∠B=90°，由折疊的性質(zhì)得出∠EFC=∠B=90°，∠FEC=∠CEB，∠FCE=∠BCE，FE=BE，證出AE=FE，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠EFA=∠EAF=70°，由三角形的外角性質(zhì)求出∠BEF=∠EAF+∠EFA=140°，得出∠CEB=∠FEC=70°，由直角三角形的性質(zhì)得出∠FCE=∠BCE=20°，即可得出答案．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=90°，

∵E為邊AB的中點(diǎn)，

∴AE=BE，

由折疊的性質(zhì)可得：∠EFC=∠B=90°，∠FEC=∠CEB，∠FCE=∠BCE，FE=BE，

∴AE=FE，

∴∠EFA=∠EAF=70°，

∴∠BEF=∠EAF+∠EFA=140°，

∴∠CEB=∠FEC=70°，

∴∠FCE=∠BCE=90°-70°=20°，

∴∠BCF=20°+20°=40°；

故答案為：40．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過(guò)C點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是

A. 當(dāng)x=3時(shí)，EC＜EM B. 當(dāng)y=9時(shí)，EC＞EM

C. 當(dāng)x增大時(shí)，EC·CF的值增大。 D. 當(dāng)y增大時(shí)，BE·DF的值不變。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某校對(duì)部分學(xué)生及家長(zhǎng)就校園安全知識(shí)的了解程度，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖不完整根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，若全校有2050名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)“校園安全”知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”的學(xué)生人數(shù)為

A.1330B.1350C.1682D.1850

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．

（1）求證：△ABP≌△ACQ.

（2）判斷△APQ的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)收集整理后得下表：（ ）

班級(jí)

參加人數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

方差

甲

55

149

135

191

乙

55

151

135

110

某同學(xué)根據(jù)上表分析得出如下結(jié)論：

（1）甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同；

（2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；（每分鐘輸入漢字個(gè)為優(yōu)秀）

（3）甲班成績(jī)的波動(dòng)情況比乙班成績(jī)的波動(dòng)小.

上述結(jié)論中正確的是（ ）

A.（1）（2）（3）B.（1）（2）C.（1）（3）D.（2）（3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某機(jī)械廠的總工程師張青家距廠部很遠(yuǎn)，每天都由廠部小客車(chē)接送，廠車(chē)到接送�？空窘拥綇埱嗔⒓捶党�，根據(jù)廠車(chē)的出車(chē)時(shí)間和速度，張青總能算準(zhǔn)時(shí)間，通常是他到停靠站時(shí)，廠車(chē)正好到達(dá)，這樣，雙方均不必等候.有一次，張青因掛念廠里的科研課題，提前80分鐘到�？空竞鬀](méi)有等汽車(chē)，而是迎著廠車(chē)來(lái)的方向走去，遇到廠車(chē)后，他乘車(chē)到達(dá)廠部，結(jié)果比平時(shí)早20分，則汽車(chē)的速度是張青步行速度的______倍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，，三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，它們表示的數(shù)分別是，，.

(1)填空：______0，______0：(填“>”，“=”或“<”)

(2)若且點(diǎn)到點(diǎn)，的距離相等，

①當(dāng)時(shí)，求的值.

②是數(shù)軸上，兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值保持不變，則的值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：對(duì)角線互相垂直的凸四邊形叫做“垂直四邊形”．

（1）理解：

如圖1，已知四邊形ABCD是“垂直四邊形”，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC=8，BD=7，求四邊形ABCD的面積.

（2）探究：

小明對(duì) “垂直四邊形”ABCD（如圖1）進(jìn)行了深入探究，發(fā)現(xiàn)其一組對(duì)邊的平方和等于另一組對(duì)邊的平方和．即．你認(rèn)為他的發(fā)現(xiàn)正確嗎？試說(shuō)明理由．

（3）應(yīng)用：

① 如圖2，在△ABC中， ，AC=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒5個(gè)單位的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒6個(gè)單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（），連結(jié)CP，BQ，PQ．當(dāng)四邊形BCQP是“垂直四邊形”時(shí)，求t的值．

② 如圖3，在△ABC中，，AB=3AC，分別以AB，AC為邊向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連結(jié)EG．請(qǐng)直接寫(xiě)出線段EG與BC之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線y=2x﹣4交x軸于點(diǎn)D，與直線AB相交于點(diǎn)C（3，2）．

（1）根據(jù)圖象，寫(xiě)出關(guān)于x的不等式2x﹣4＞x+b的解集；

（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），求直線AB的解析式；

（3）在（2）的條件下，求四邊形BODC的面積．

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