【題目】一個鋁質(zhì)的三角形框架的三邊長分別為24 cm，30 cm，36 cm，要做一個與它相似的鋁質(zhì)三角形的框架，現(xiàn)有長27 cm，45 cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為邊，從另一根上截下兩段(允許有余材)，則截法有______種．

【答案】1

【解析】

先判斷出兩根鋁材哪根為邊,需截哪根,再根據(jù)相似三角形的對應邊成比例求出另外兩邊的長,由另外兩邊的長的和與另一根鋁材相比較即可.

∵兩根鋁材的長分別為27cm,45cm,若45cm為一邊時,

則另兩邊的和為27cm,27＜45,不能構(gòu)成三角形,

∴必須以27cm為一邊,45cm的鋁材為另外兩邊,

設另外兩邊長分別為x,y,則:

若27cm與24cm相對應時,

,

解得:x=33.75cm,y=40.5cm,

x+y=33.75+40.5=74.25cm＞45cm,故不成立,

若27cm與36cm相對應時,

,

解得:x=22.5cm,y=18cm,x+y=22.5+18=40.5cm＜45cm,成立,

若27cm與30cm相對應時,

,
解得:x=32.4cm,y=21.6cm,x+y=32.4+21.6=54cm＞45cm,故不成立,故只有一種截法.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=-2x+m的圖象交于A、B兩點,AC⊥x軸于C, △AOC的面積為3.

(1)根據(jù)這些條件,試確定反比例函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)這些條件,你能求出一次函數(shù)的關系式嗎?如果能請你求出來;如果不能,請你添加一個條件,求出一次函數(shù)的關系式.(注意:不能添加m的值);

(3)根據(jù)你所求出的一次函數(shù)的關系式,求出△AOD的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)經(jīng)過點和點，交軸于，兩點，交軸于，則：①；②無論取何值，此二次函數(shù)圖象與軸必有兩個交點，函數(shù)圖象截軸所得的線段長度必大于；③當函數(shù)在時，隨的增大而減��；④當時，；⑤若，則．以上說法正確的有（ ）

A. ①②③④⑤ B. ①②④⑤ C. ②③④ D. ①②③⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝交于A、B兩點，且點A的橫坐標為．

（1）求k的值；

（2）若雙曲線y＝上點C的縱坐標為3，求△AOC的面積；

（3）在坐標軸上有一點M，在直線AB上有一點P，在雙曲線y＝上有一點N，若以O、M、P、N為頂點的四邊形是有一組對角為60°的菱形，請寫出所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是△ABC內(nèi)任一點，點D，E，F(xiàn)分別為OA，OB，OC的中點，則圖中相似三角形有( )

A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，OE∥AB，OF∥AC，則三角形OEF的周長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B，C，D為矩形的四個頂點，AB＝16 cm，AD＝6 cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以3 cm/s的速度向點B移動，一直到點B為止，點Q以2 cm/s的速度向點D移動，當點P停止運動時，點Q也停止運動．問：

(1)P，Q兩點從開始出發(fā)多長時間時，四邊形PBCQ的面積是33 cm2?

(2)P，Q兩點從開始出發(fā)多長時間時，點P與點Q之間的距離是10 cm?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學課上，李老師出示了如下框中的題目．

在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖．試確定線段AE與DB的大小關系，并說明理由．

小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論

當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與的DB大小關系．請你直接寫出結(jié)論：

AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

圖1 圖2

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F.

(請你完成以下解答過程)

（3）拓展結(jié)論，設計新題

在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長(請你直接寫出結(jié)果)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】與有公共頂點（頂點均按逆時針排列），，，，，點是的中點，連接并延長交直線于點，連接.

（1）如圖，當時，

求證：①；

②是等腰直角三角形.

（2）當時，畫出相應的圖形（畫一個即可），并直接指出是何種特殊三角形.

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