【題目】已知x1，x2是方程x2﹣（2k﹣1）x+（k2+3k+5）=0的兩個實數(shù)根，且x12+x22=39，則k的值為_____．

【答案】-3

【解析】

先根據(jù)判別式的意義得到△=（2k-1）2-4（k2+3k+5）≥0，解得k≤-，再根據(jù)根與系數(shù)的關系得到x1+x2=2k-1，x1x2=k2+3k+5，接著把已知條件變形得到（x1+x2）2-2x1x2=39，則（2k-1）2-2（k2+3k+5）=39，解得k1=-3，k2=8，然后根據(jù)k的范圍確定k的值．

根據(jù)題意得△=（2k-1）2-4（k2+3k+5）≥0，解得k≤-，
∵x1+x2=2k-1，x1x2=k2+3k+5，
而x12+x22=39，
∴（x1+x2）2-2x1x2=39，
∴（2k-1）2-2（k2+3k+5）=39，
整理得k2-5k-24=0，
解得k1=-3，k2=8，
而k≤-，
∴k=-3．
故答案是：-3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，點在上，延長至點，使，延長與的另一個交點為，連接，．

求證：；

若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D，E分別在AC，AB上，BD與CE相交于點O，已知∠B＝∠C，現(xiàn)添加下面的哪一個條件后，仍不能判定△ABD≌△ACE的是（　�。�

A.AD＝AEB.AB＝ACC.BD＝CED.∠ADB＝∠AEC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m．

（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；

（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點，頂點為點，點為拋物線上的一個動點，是過點且垂直于軸的直線，過作，垂足為，連接．

求拋物線的解析式，并寫出其頂點的坐標；

①當點運動到點處時，計算：________，________，由此發(fā)現(xiàn)，________（填“”、“”或“”）；

②當點在拋物線上運動時，猜想與有什么數(shù)量關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司銷售部有營銷員15人，銷售部為了制定關于某種商品的每位營銷員的個人月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月關于此商品的個人月銷售量（單位：件）如下：

個人月銷售量

1800

510

250

210

150

120

營銷員人數(shù)

1

1

3

5

3

2

（1）求這15位營銷員該月關于此商品的個人月銷售量的平均數(shù)，并直接寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

（2）假設該銷售部負責人把每位營銷員關于此商品的個人月銷售定額確定為320件，你認為對多數(shù)營銷員是否合理？并在（1）的基礎上說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過點A（1，3）的一次函數(shù)y＝kx+6（k≠0）的圖象分別與x軸，y軸相交于B，C兩點．

（1）求k的值；

（2）直線l與y軸相交于點D（0，2），與線段BC相交于點E．

（i）若直線l把△BOC分成面積比為1：2的兩部分，求直線l的函數(shù)表達式；

（ⅱ）連接AD，若△ADE是以AE為腰的等腰三角形，求滿足條件的點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是半圓弧上一動點，連接PA、PB，過圓心O作交PA于點C，連接已知，設O，C兩點間的距離為xcm，B，C兩點間的距離為ycm．

小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行探究．

下面是小東的探究過程，請補充完整：

通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

0

1

2

3

3

6

說明：補全表格時相關數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)

建立直角坐標系，描出以補全后的表中各對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：直接寫出周長C的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D．

(1)求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于E，F兩點；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)證明：AE=AF．

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