【題目】學(xué)校為表彰在“了不起我的國”演講比賽中獲獎(jiǎng)的選手，決定購買甲、乙兩種圖書作為獎(jiǎng)品．已知購買30本甲種圖書，50本乙種圖書共需1350元；購買50本甲種圖書，30本乙種圖書共需1450元．

（1）求甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別是多少元？

（2）學(xué)校要求購買甲、乙兩種圖書共40本，且甲種圖書的數(shù)量不少于乙種圖書數(shù)量的，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購書方案．

【答案】（1）甲種圖書的單價(jià)為20元，乙種圖書的單價(jià)為l5元；（2）最省錢的購書方案是購買甲種圖書l8本，乙種圖書22本．

【解析】

（1）設(shè)甲種圖書的單價(jià)為x元，乙種圖書的單價(jià)為y 元，根據(jù)題意列出二元一次方程組解出即可；

（2）設(shè)購買甲種圖書本，則購買乙種圖書本，購買甲、乙兩種圖書共需費(fèi)用元，根據(jù)題意先求出m的取值范圍，從而求出的最小值.

解：（1）設(shè)甲種圖書的單價(jià)為x元，乙種圖書的單價(jià)為y元，

根據(jù)題意，得，解得；

則甲種圖書的單價(jià)為20元，乙種圖書的單價(jià)為l5元；

（2）設(shè)購買甲種圖書本，則購買乙種圖書本，購買甲、乙兩種圖書共需費(fèi)用元，

由題意，得，

∵，是關(guān)于的一次函數(shù)，

∴隨的增大而增大，即當(dāng)取最小值時(shí)，的值最小，

根據(jù)題意，可知，解得．

∵為正整數(shù)，

∴當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，

則最省錢的購書方案是購買甲種圖書l8本，乙種圖書22本．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件共有

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝BC＝CA，∠A＝∠ABC＝∠ACB，在△ABC的頂點(diǎn)A，C處各有一只小螞蟻，它們同時(shí)出發(fā)，分別以相同速度由A向B和由C向A爬行，經(jīng)過t（s）后，它們分別爬行到了D，E處，設(shè)DC與BE的交點(diǎn)為F．

（1）△ACD≌△CBE嗎？為什么？

（2）小螞蟻在爬行過程中，DC與BE所成的∠BFC的大小有無變化？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（　　）

A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角形坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（6，0）、B（0，8），點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在x軸上，當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為時(shí)，由點(diǎn)A、C、D組成的三角形與△AOB相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，點(diǎn)P為CD上一點(diǎn)，∠EBA、∠EPC的角平分線于點(diǎn)F，已知∠F＝40°，則∠E＝_____度．

【答案】80

【解析】

如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，可知∠FMA=∠CPE=∠F+∠1，∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE，即∠E=2∠F=2×40°=80°.

故答案為：80.

【題型】填空題
【結(jié)束】
14

【題目】如圖，點(diǎn)P從出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形OABC的邊時(shí)會(huì)進(jìn)行反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某公交公司決定購買A、B兩種型號(hào)的全新混合動(dòng)力公交車共10輛，其中A種型號(hào)每輛價(jià)格為a萬元，每年節(jié)省油量為萬升；B種型號(hào)每輛價(jià)格為b萬元，每年節(jié)省油量為萬升：經(jīng)調(diào)查，購買一輛A型車比購買一輛B型車多20萬元，購買2輛A型車比購買3輛B型車少60萬元．

請(qǐng)求出a和b；

若購買這批混合動(dòng)力公交車每年能節(jié)省萬升汽油，求購買這批混合動(dòng)力公交車需要多少萬元？

【答案】（1）；（2）購買這批混合動(dòng)力公交車需要1040萬元．

【解析】

(1)根據(jù)“購買一臺(tái)A型車比購買一臺(tái)B型車多20萬元，購買2臺(tái)A型車比購買3臺(tái)B型車少60萬元.”即可列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)A型車購買x臺(tái)，B型車購買y臺(tái)，根據(jù)總節(jié)油量=2.4×A型車購買的數(shù)量+2.2×B型車購買的數(shù)量、A型車數(shù)量+B型車數(shù)量=10得出方程組，解之求得x和y的值，再根據(jù)總費(fèi)用=120×A型車購買的數(shù)量+100×B型車購買的數(shù)量即可算出購買這批混合動(dòng)力公交車的總費(fèi)用．

解：根據(jù)題意得：，

解得：;

設(shè)A型車購買x臺(tái)，B型車購買y臺(tái)，

根據(jù)題意得：，

解得：，

萬元．

答：購買這批混合動(dòng)力公交車需要1040萬元．

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵.

【題型】解答題
【結(jié)束】
16

【題目】在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中

作出關(guān)于直線MN對(duì)稱的；

若經(jīng)過圖形平移得到，當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是時(shí)，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，分別寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（14分）盤錦紅海灘景區(qū)門票價(jià)格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對(duì)門票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門票費(fèi)用為y元，非節(jié)假日門票費(fèi)用（元）及節(jié)假日門票費(fèi)用（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）a= ，b= ；

（2）直接寫出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）導(dǎo)游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團(tuán)，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團(tuán)到紅海灘景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計(jì)50人，兩次共付門票費(fèi)用3040元，求A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而減小的是（ ）
A.y=2x
B.y=x+1
C.y= （x＞0）
D.y=x2（x＞0）

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同步練習(xí)冊(cè)答案