Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)是軸正半軸上的一點(diǎn)，當(dāng)時，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（ ）

A.2B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，設(shè)BC=a，根據(jù)直線解析式得到點(diǎn)A、B坐標(biāo)，從而求出OA 、OB的長，易證△BCD ≌△ACO，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例得出比例式，即可解答.

解：過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，設(shè)BC=a，

∵直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，

∴A(-2,0)，B（0,1），即OA=2， OB=1，AC=，

∵，

∴AB平分∠CAB，

又∵BO⊥AO，BD⊥AC，

∴BO= BD=1，

∵∠BCD =∠ACO，∠CDB=∠COA =90°，

∴△BCD ≌△ACO，

∴ ，即a:=1:2

解得：a1=， a2=-1（舍去），

∴OC=OB+BC=+1=，所以點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是.

故選：D.