【題目】在三角形紙片中，，，點（不與，重合）是上任意一點，將此三角形紙片按下列方式折疊，若的長度為，則的周長為__________．（用含的式子表示）

【答案】6

【解析】

根據(jù)折疊的性質可得∠EDF=∠B=30°，∠EFB=∠EFD=90°，∠ACD=∠GDC=90°，然后根據(jù)三角形外角的性質和平角的定義即可求出∠GED、∠GDE，即可證出△EGD為等邊三角形，從而得出EG=GD=ED，然后根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半即可求出ED，從而求出結論．

解：由折疊的性質可知：∠EDF=∠B=30°，∠EFB=∠EFD=90°，∠ACD=∠GDC=90°

∴∠GED=∠EDF＋∠B=60°，∠GDE=180°－∠EDF－∠GDC=60°

∴∠EGD=180°－∠GED－∠GDE=60°

∴△EGD為等邊三角形

∴EG=GD=ED

在Rt△EDF中，∠EDF=30°

∴ED=2EF=2

∴EG=GD=ED=2

∴的周長為EG＋GD＋ED=6

故答案為：6．

練習冊系列答案
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A.4B.3C.2D.1

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（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；

（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”ABCD，使A、D點在拋物線上，B、C點在地面OM上．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少？請你幫施工隊計算一下．

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【題目】利用“同角的余角相等”可以幫助我們得到相等的角，這個規(guī)律在全等三角形的判定中有著廣泛的運用．

（1）如圖①，，，三點共線，于點，于點，，且．若，求的長．

（2）如圖②，在平面直角坐標系中，為等腰直角三角形，直角頂點的坐標為，點的坐標為．求直線與軸的交點坐標．

（3）如圖③，，平分，若點坐標為，點坐標為．則 ．（只需寫出結果，用含，的式子表示）

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(1)求證：四邊形EFGH為平行四邊形；

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【題目】“轉化”是數(shù)學中的一種重要思想，即把陌生的問題轉化成熟悉的問題，把復雜的問題轉化成簡單的問題，把抽象的問題轉化為具體的問題．

（1）請你根據(jù)已經學過的知識求出下面星形圖（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)；

（2）若對圖（1）中星形截去一個角，如圖（2），請你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)；

（3）若再對圖（2）中的角進一步截去，你能由題（2）中所得的方法或規(guī)律，猜想圖3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數(shù)嗎？只要寫出結論，不需要寫出解題過程）

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