如圖，菱形的對角線和相交于點(diǎn)，，，，分別是，，，的中點(diǎn)，求證：，，，四個點(diǎn)在以為圓心的同一個圓上．

 

【答案】

見解析

【解析】本題主要考查了四點(diǎn)共圓的問題

如圖，連接OE，OF，OG，OH，根據(jù)菱形的性質(zhì)，，由此即可證明E、F、G、H四點(diǎn)在以O(shè)為圓心，為半徑的圓上．

連結(jié)，，，．

四邊形為菱形，

，且．

，，，分別為，，，的中點(diǎn)，

，

，，，四點(diǎn)在以為圓心，為半徑的圓上．

 

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25、如圖，菱形的較短對角線長為10cm，較長對角線長為24cm，要拼出和小菱形相似的較長對角線為120cm的大菱形，需要小菱形的個數(shù)是
25
．

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如圖，菱形的兩條對角線分別為6和8，M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AC上的一動點(diǎn)，則PM+PN的最小值是（　　）

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如圖，菱形的兩條對角線分別長6和8，點(diǎn)是對角線上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，則的最小值是_____________.

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 如圖，菱形的對角線和相交于點(diǎn)，，，，分別是，，，的中點(diǎn)，求證：，，，四個點(diǎn)在以為圓心的同一個圓上．

 


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