【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3， ，以點(diǎn)C為圓心作⊙O與直線BD相切，點(diǎn)P是⊙O上的一個動點(diǎn)，連接AP交BD于點(diǎn)T，則的最大值是（ ）

A.B.C.D.3

【答案】D

【解析】

如圖，過點(diǎn)A作AG⊥BD于G點(diǎn)，利用矩形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出BD，由此提高等面積法求得，從而得分析出圓的半徑為，緊接著過點(diǎn)P作PE⊥BD于點(diǎn)E，提高證明利用相似三角形性質(zhì)得出，據(jù)此根據(jù)題意分析出要使最大，則最大，即PE最大，最后進(jìn)一步分析求解即可.

如圖，過點(diǎn)A作AG⊥BD于G點(diǎn)，

∵∠BAD=90°，

∴，

∵，

∴，

∴點(diǎn)C到BD的距離為，

∵BD是圓的切線，

∴圓的半徑為，

過點(diǎn)P作PE⊥BD于點(diǎn)E，

∴∠AGT=∠PET，

∵∠ATG=∠PTE，

∴，

∴，

∴，

∵，

要使最大，則最大，即PE最大，

∵點(diǎn)P是圓上動點(diǎn)，BD是圓的切線，

∴PE最大為圓的直徑，

即PE最大值為：3，

∴最大值為，

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，已知AB＝OA，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以任意長為半徑畫弧交AB于M，交AC于點(diǎn)N；②分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)E；③作射線AE交BC于點(diǎn)F，連接DF．若AB＝，則線段DF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，一根木棒AB，斜靠在與地面OM垂直的墻壁ON上，當(dāng)木棒A端沿NO向下滑動時(shí)，同時(shí)B端沿射線OM向右滑動，實(shí)踐發(fā)現(xiàn)木棒的中點(diǎn)P運(yùn)動的路徑是一個優(yōu)美的幾何圖形，我們把這樣的點(diǎn)叫優(yōu)美點(diǎn)．如果木棒AB長為4，與地面的傾斜角∠ABO＝60°．

（1）當(dāng)木棒A端沿NO向下滑動到點(diǎn)O時(shí)，同時(shí)B端沿射線OM向右滑動到B′時(shí)，木棒的中點(diǎn)P所經(jīng)過的路徑長為多少？

（2）若點(diǎn)P為OB上由點(diǎn)O向點(diǎn)B運(yùn)動的一運(yùn)動點(diǎn)，連接AP．

①如圖2，設(shè)AP的中點(diǎn)為G，問點(diǎn)G是不是優(yōu)美點(diǎn)，如是，請求出點(diǎn)P運(yùn)動過程中G所經(jīng)過的路徑長．

②如圖3，過點(diǎn)B作BR⊥AP，垂足為點(diǎn)R．點(diǎn)P運(yùn)動過程中，點(diǎn)R是不是優(yōu)美點(diǎn)，如是，請求出點(diǎn)R所經(jīng)過的路徑長．

（3）如圖4，若點(diǎn)P以每秒1個單位長度由點(diǎn)B向點(diǎn)O運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒個單位長度的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動，連接PQ，S為PQ的中點(diǎn)，則在PQ的運(yùn)動過程中，點(diǎn)S經(jīng)過的路徑長為多少？（直接寫結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

一般地，如果一個數(shù)列從第項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，它通常用字母表示，我們可以用公式來計(jì)算等差數(shù)列的和．（公式中的n表示數(shù)的個數(shù)，a表示第一個數(shù)的值，）

例如：3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝10×3＋×2＝120．

用上面的知識解決下列問題．

（1）計(jì)算：2+8+14+20+26+32+38+44+50+56+62+68+74+80+86+92+98+104+110+116

（2）某縣決定對坡荒地進(jìn)行退耕還林．從2009年起在坡荒地上植樹造林，以后每年植樹后坡荒地的實(shí)際面積按一定規(guī)律減少，下表為2009、2010、2011、2012四年的坡荒地面積的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．問到哪一年，可以將全縣所有坡荒地全部種上樹木．

2009年

2010年

2011年

2012年

植樹后坡荒地的實(shí)際面積（公頃）

25 200

24 000

22 400

20400

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，誦讀經(jīng)典”活動，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對他們每天的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四類：每天誦讀時(shí)間分鐘的學(xué)生記為類，20分鐘分鐘記為類，40分鐘分鐘記為類，分鐘記為類，收集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次共抽取了__________名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中類所對應(yīng)的扇形圓心角大小為___________；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）如果該校共有2000名學(xué)生，請你估計(jì)該校類學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）

A. “打開電視，正在播放新聞節(jié)目”是必然事件

B. “拋一枚硬幣，正面進(jìn)上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上

C. “拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近

D. 為了解某種節(jié)能燈的使用壽命，選擇全面調(diào)查

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，P為CD邊上一點(diǎn)（DP＜CP），∠APB=90°．將△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延長線交邊AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN∥MP交DC于點(diǎn)N．

（1）求證：AD2=DPPC；

（2）請判斷四邊形PMBN的形狀，并說明理由；

（3）如圖2，連接AC，分別交PM，PB于點(diǎn)E，F(xiàn)．若=，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重疊都分構(gòu)成的四邊形ABCD中，AB=3，BD=4．則AC的長為_________________．

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同步練習(xí)冊答案