【題目】寫出命題“如果a=b”,那么“3a=3b”的逆命題 .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,兩直線AB,CD相交于點O,OE平分∠BOD,∠AOC∶∠AOD=7∶11.
(1)求∠COE的度數(shù);
(2)若OF⊥OE,求∠COF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點O是邊上一個動點,過點O作直線MN∥BC,設MN交∠BCA的平分線于點E,交△BCA的外角平分線于點F.
(1)探究OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明;
(2)當點O在邊AC運動時,四邊形BCFE會是菱形嗎?若是,請加以證明;若不是,則說明理由.
(3)當點O在AC運動到什么位置,四邊形AECF是矩形,請說明理由;
(4)在(3)問的基礎上,△ABC滿足什么條件時,四邊形AECF是正方形?為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,以O為原點的直角坐標系中,A點的坐標為(0,1),直線x=1交x軸于點B。P為線段AB上一動點,作直線PC⊥PO,交直線x=1于點C。過P點作直線MN平行于x軸,交y軸于點M,交直線x=1于點N。
(1)當點C在第一象限時,求證:△OPM≌△PCN;
(2)當點C在第一象限時,設AP長為m,四邊形POBC的面積為S,請求出S與m間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(3)當點P在線段AB上移動時,點C也隨之在直線x=1上移動,△PBC是否可能成為等腰三角形?如果可能,求出所有能使△PBC成為等腰直角三角形的點P的坐標;如果不可能,請說明理由。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】八年級一班開展了“讀一本好書”的活動,班委會對學生閱讀書籍的情況進行了問卷調(diào)查,問卷設置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個類型,每位同學僅選一項,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.
類別 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
小說 | 0.5 | |
戲劇 | 4 | |
散文 | 10 | 0.25 |
其他 | 6 | |
合計 | 1 |
根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)八年級一班有多少名學生?
(2)請補全頻數(shù)分布表,并求出扇形統(tǒng)計圖中“其他”類所占的百分比;
(3)在調(diào)查問卷中,甲、乙、丙、丁四位同學選擇了“戲劇”類,現(xiàn)從以上四位同學中任意選出2名同學參加學校的戲劇興趣小組,請用畫樹狀圖或列表法的方法,求選取的2人恰好是乙和丙的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.
(1)求證:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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