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【題目】如圖，已知△AOB與△A1OB1是以點O為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2，點B的坐標為（-1，2），則點B1的坐標為（ ）

A.（2，-4）B.（1，-4）C.（-1，4）D.（-4，2）

【答案】A

【解析】

過B作BC⊥y軸于C，過B1作B1D⊥y軸于D，依據△AOB和△A1OB1相似，且相似比為1：2，即可得到，再根據△BOC∽△B1OD，可得OD=2OC=4，B1D=2BC=2，進而得出點B1的坐標為（2，-4）．

解：如圖，過B作BC⊥y軸于C，過B1作B1D⊥y軸于D，
∵點B的坐標為（-1，2），
∴BC=1，OC=2，
∵△AOB和△A1OB1相似，且相似比為1：2，

∴,

∵∠BCO=∠B1DO=90°，∠BOC=∠B1OD，
∴△BOC∽△B1OD，
∴OD=2OC=4，B1D=2BC=2，
∴點B1的坐標為（2，-4），
故選：A．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E為BC邊上一點，且AB=AE，若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，則∠AED的度數是______度．

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【題目】如圖，在△ABC 中，AD⊥BC 于 D（其中 BD>CD），BE⊥AC 于 E，AD 與 BE 相交于點 F，直線 AD 與△BCF 的外接圓 O 交于點 H，點 M 在圓 O 上，滿足弧 HM=弧 CF，連接 FM．

（1）求證：AF=CM；

（2）若∠ABE=45°，FH ，圓O的直徑為，求BF的值．

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【題目】為了解中考體育科目訓練情況，某區(qū)從全區(qū)九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試(把測試結果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格：D級：不及格)，并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請根據統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

(1)求本次抽樣測試的學生人數是多少？

(2)通過計算把圖中的條形統(tǒng)計圖補充完整

(3)該區(qū)九年級有學生7000名，如果全部參加這次中考體育科目測試請估計不及格人數有多少人？

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【題目】為滿足社區(qū)居民健身的需要，區(qū)政府準備采購若干套健身器材免費提供給社區(qū)，經考察，康樂公司有甲，乙兩種型號的健身器材可供選擇．

（1）康樂公司2017年每套甲型健身器材的售價為2萬元，經過連續(xù)兩年降價，2019年每套售價為1.28萬元，求每套甲型健身器材售價的年平均下降率n；

（2）2019年市政府經過招標，決定年內采購并安裝康樂公司甲，乙兩種型號的健身器材共80套，采購專項經費總計不超過95萬元，采購合同規(guī)定：每套甲型健身器材售價為1.28萬元，每套乙型健身器材售價為1.4（1﹣n）萬元．

①甲型健身器材最多可購買多少套？

②按照甲型健身器材購買最多的情況下，安裝完成后，若每套甲型和乙型健身器材一年的養(yǎng)護費分別是購買價的8%和10%，區(qū)政府計劃支出9萬元進行養(yǎng)護，問該計劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護需要？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．如圖，某天該深潛器在海面下2000米的A點處作業(yè)，測得俯角為30°正前方的海底C點處有黑匣子信號發(fā)出．該深潛器受外力作用可繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后，再次在B點處測得俯角為45°正前方的海底C點處有黑匣子信號發(fā)出，請通過計算判斷“蛟龍”號能否在保證安全的情況下打撈海底黑匣子．（參考數據≈1.732）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數的圖象與一次函數的圖象交于A、B兩點，點B在點A的右側，直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點，且k＜0．

（1）求A，B兩點橫坐標；

（2）若△OAB是以OA為腰的等腰三角形，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建文明城市，增弘環(huán)保意識，某班隨機抽取了8名學生（分別為A，B，C，D，E，F，G，H），進行垃圾分類投放檢測，檢測結果如下表，其中“√”表示投放正確，“×”表示投放錯誤，

學生

垃圾類別

A

B

C

D

E

F

G

H

可回收物

√

×

×

√

√

×

√

√

其他垃圾

×

√

√

√

√

×

√

√

餐廚垃圾

√

√

√

√

√

√

√

√

有害垃圾

×

√

×

×

×

√

×

√

（1）檢測結果中，有幾名學生正確投放了至少三類垃圾？請列舉出這幾名學生．

（2）為進一步了解學生垃圾分類的投放情況，從檢測結果是“有害垃圾”投放錯誤的學生中隨機抽取2名進行訪談，求抽到學生A的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知∠MON＝120°，點A，B分別在ON，OM邊上，且OA＝OB，點C在線段OB上（不與點O，B重合），連接CA．將射線CA繞點C逆時針旋轉120°得到射線CA′，將射線BO繞點B逆時針旋轉150°與射線CA′交于點D．

（1）根據題意補全圖1；

（2）求證：

①∠OAC＝∠DCB；

②CD＝CA（提示：可以在OA上截取OE＝OC，連接CE）；

（3）點H在線段AO的延長線上，當線段OH，OC，OA滿足什么等量關系時，對于任意的點C都有∠DCH＝2∠DAH，寫出你的猜想并證明．

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