【題目】如圖,矩形中,
,
,點(diǎn)
、
分別在邊
,
上,且
,連接
,將
對折,點(diǎn)
落在直線
上的點(diǎn)
處,得折痕
;將
對折,點(diǎn)
落在直線
上的點(diǎn)
處,得折痕
,當(dāng)
,
分別在邊
,
上時(shí).若令
的面積為
,
的長度為
,則
關(guān)于
的函數(shù)解析式是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查六年級學(xué)生參加“武術(shù)類”、“書畫類”、“棋牌類”、“器樂類”四類校本課程的人數(shù).
(1)確定調(diào)查方式時(shí),甲同學(xué)說:“我到六年級(1)班去調(diào)查全體同學(xué)”;乙同學(xué)說:“放學(xué)時(shí)我到校門口隨機(jī)調(diào)查部分同學(xué)”;丙同學(xué)說:“我到六年級每個(gè)班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”.請指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最合理.
類別 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
武術(shù)類 | 0.25 | |
書畫類 | 20 | 0.20 |
棋牌類 | 15 | b |
器樂類 | ||
合計(jì) | a | 1.00 |
(2)他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
請你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問題:
①a=_____,b=_____;
②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,器樂類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是_____;
③若該校六年級有學(xué)生560人,請你估計(jì)大約有多少學(xué)生參加武術(shù)類校本課程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,0),B(2,﹣3),C(4,﹣2).
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1;
(2)畫出△A1B1C1向左平移3個(gè)單位長度后得到的△A2B2C2;
(3)如果AC上有一點(diǎn)P(m,n)經(jīng)過上述兩次變換,那么對應(yīng)A2C2上的點(diǎn)P2的坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一張一個(gè)角為30°,最小邊長為4的直角三角形紙片,沿圖中所示的中位線剪開后,將兩部分拼成一個(gè)四邊形,所得四邊形的周長是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王教授和他的孫子小強(qiáng)星期天一起去爬山,來到山腳下,小強(qiáng)讓爺爺先上山,然后追趕爺爺,如圖所示,兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離(米)與爬山所用時(shí)間(分)的關(guān)系(小強(qiáng)開始爬山時(shí)開始計(jì)時(shí)),請看圖回答下列問題:
(1)爺爺比小強(qiáng)先上了多少米?山頂離山腳多少米?
(2)誰先爬上山頂?小強(qiáng)爬上山頂用了多少分鐘?
(3)圖中兩條線段的交點(diǎn)表示什么意思?這時(shí)小強(qiáng)爬山用時(shí)多少?離山腳多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某賓館客房部有個(gè)房間供游客居住,當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天
元時(shí),所有房間剛好可以住滿,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),每個(gè)房間的定價(jià)每增加
元,就會(huì)有
個(gè)房間空閑,對有游客入住的房間,賓館需對每個(gè)房間支出每天
元的各種費(fèi)用.設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)增加
元,每天的入住量為
個(gè),客房部每天的利潤為
元.
求
與
的函數(shù)關(guān)系式;
求
與
的函數(shù)關(guān)系式,并求客房部每天的最大利潤是多少?
當(dāng)
為何值時(shí),客房部每天的利潤不低于
元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在四邊形ABCD的邊BC的延長線上取一點(diǎn)E,在直線BC的同側(cè)作一個(gè)以CE為底的等腰△CEF,且滿足∠B+∠F=180°,則稱三角形CEF為四邊形ABCD的“伴隨三角形”.
(1)如圖1,若△CEF是正方形ABCD的“伴隨三角形”:
①連接AC,則∠ACF= ;
②若CE=2BC,連接AE交CF于H,求證:H是CF的中點(diǎn);
(2)如圖2,若△CEF是菱形ABCD的“伴隨三角形”,∠B=60°,M是線段AE的中點(diǎn),連接DM、FM,猜想并證明DM與FM的位置與數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+4交x軸于點(diǎn)A、B,交y軸于點(diǎn)C,連結(jié)AC,BC,D是線段OB上一動(dòng)點(diǎn),以CD為一邊向右側(cè)作正方形CDEF,連結(jié)BF,交DE于點(diǎn)P.
(1)試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(2)求證:BF⊥AB.
(3)當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)O沿x軸正方向移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)E所走過的路線長為______;
(4)探究當(dāng)點(diǎn)D在何處時(shí),△FBC是等腰三角形,并求出相應(yīng)的BF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究與發(fā)現(xiàn):如圖1所示的圖形,像我們常見的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”,
(1)觀察“規(guī)形圖”,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系,并說明理由;
(2)請你直接利用以上結(jié)論,解決以下三個(gè)問題:
①如圖2,把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C,∠A=40°,則∠ABX+∠ACX等于多少度;
②如圖3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=40°,∠DBE=130°,求∠DCE的度數(shù);
③如圖4,∠ABD,∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2…、G9,若∠BDC=133°,∠BG1C=70°,求∠A的度數(shù).
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