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【題目】青少年“心理健康”問題已經引起了社會的關注，某中學對全校850名學生進行了一次“心理健康”知識測試，并從中抽取了50名學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本，列出下面的頻數分布表（單位：分）

成績

50.5≤x＜60.5

60.5≤x＜70.5

70.5≤x＜80.5

80.5≤x＜90.5

90.5≤x＜100.5

頻數

2

8

10

16

14

（1）組距是　 　，組數是　 　．

（2）成績在60.5≤x＜80.5范圍的頻數是　 　．

（3）畫出頻數分布直方圖．

（4）若成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，試估計該校成績優(yōu)秀的有多少人？

【答案】（1）10、5（2）18（3）見解析（4）510

【解析】

（1）由頻數分布表根據組距和組數的定義可得；

（2）將第2、3組頻數相加可得；

（3）根據頻數分布表中組距和頻數作圖即可得；

（4）總人數乘以樣本中后兩組頻數之和所占比例．

解：（1）由頻數分布表知組距是10、組數為5，

故答案為：10、5；

（2）成績在60.5≤x＜80.5范圍的頻數是8+10＝18，

故答案為：18；

（3）頻數分布直方圖如下：

（4）估計該校成績優(yōu)秀的有850×＝510人．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5，BD，CE分別是邊AC，AB上的高，BD，CE相交于H，求∠BHC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，過點分別作軸、軸的平行線，交直線于、兩點，若反比例函數的圖象與有公共點，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分∠DAM．

（1）求證：AM＝AD+MC；

（2）若AD＝4，求AM的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O直徑，D為⊙O上一點，AT平分∠BAD交⊙O于點T，過T作AD的垂線交AD的延長線于點C．

（1）求證：CT為⊙O的切線；
（2）若⊙O半徑為2， ，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探索：小明和小亮在研究一個數學問題：已知AB∥CD，AB和CD都不經過點P，探索∠P與∠A，∠C的數量關系．

發(fā)現(xiàn)：在圖1中，小明和小亮都發(fā)現(xiàn)：∠APC=∠A+∠C；

小明是這樣證明的：過點P作PQ∥AB

∴∠APQ=∠A（ ）

∵PQ∥AB，AB∥CD．

∴PQ∥CD（ ）

∴∠CPQ=∠C

∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

即∠APC=∠A+∠C

小亮是這樣證明的：過點作PQ∥AB∥CD．

∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C

∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

即∠APC=∠A+∠C

請在上面證明過程的過程的橫線上，填寫依據；兩人的證明過程中，完全正確的是 ．

應用：

在圖2中，若∠A=120°，∠C=140°，則∠P的度數為 ；

在圖3中，若∠A=30°，∠C=70°，則∠P的度數為 ；

拓展：

在圖4中，探索∠P與∠A，∠C的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，，垂足為G，若，則AE的邊長為　　

A. B. C. 4 D. 8

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，點F、E分別在邊AC、AB上，連接DE、DF，且∠AFD+∠B＝180°．

（1）求證：BD＝FD；

（2）當AF+FD＝AE時，求證：∠AFD＝2∠AED．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，且BF=ED，求證：AE∥CF．

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