【題目】如圖,某工程隊(duì)在工地互相垂直的兩面墻AE、AF處,用180米長(zhǎng)的鐵柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地ABCD,中間用同樣材料分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形.已知墻AE長(zhǎng)120米,墻AF長(zhǎng)40米,要使長(zhǎng)方形ABCD的面積為4000平方米,問(wèn)BC和CD各取多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2+mx﹣2m﹣4(m>0).
(1)證明:該拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn);
(2)設(shè)該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,A,B,C三點(diǎn)都在⊙P上.
①試判斷:不論m取任何正數(shù),⊙P是否經(jīng)過(guò)y軸上某個(gè)定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不是,說(shuō)明理由;
②若點(diǎn)C關(guān)于直線x的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E,點(diǎn)D(0,1),連接BE,BD,DE,△BDE的周長(zhǎng)記為l,⊙P的半徑記為r,求
的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與
軸交于
、
兩點(diǎn)(點(diǎn)
在點(diǎn)
的左側(cè)),與
軸交于點(diǎn)
.對(duì)稱軸為直線
,點(diǎn)
在拋物線上.
(1)求直線的解析式;
(2)為直線
下方拋物線上的一點(diǎn),連接
、
.當(dāng)
的面積最大時(shí),在直線
上取一點(diǎn)
,過(guò)
作
軸的垂線,垂足為點(diǎn)
,連接
、
.若
時(shí),求
的值;
(3)將拋物線沿
軸正方向平移得到新拋物線
,
經(jīng)過(guò)原點(diǎn)
.
與
軸的另一個(gè)交點(diǎn)為
.設(shè)
是拋物線
上任意一點(diǎn),點(diǎn)
在直線
上,
能否成為以點(diǎn)
為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若能,直接寫(xiě)出點(diǎn)
的坐標(biāo).若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著人們生活水平的不斷提高,旅游已成為人們的一種生活時(shí)尚.為 開(kāi)發(fā)新的旅游項(xiàng)目,我市對(duì)某山區(qū)進(jìn)行調(diào)查,發(fā)現(xiàn)一瀑布.為測(cè)量它的高度,測(cè) 量人員在瀑布的對(duì)面山上 D 點(diǎn)處測(cè)得瀑布頂端 A 點(diǎn)的仰角是 30°,測(cè)得瀑布底端 B 點(diǎn)的俯角是 10°,AB 與水平面垂直.又在瀑布下的水平面測(cè)得 CG=27m, GF=17.6m(注:C、G、F 三點(diǎn)在同一直線上,CF⊥AB 于點(diǎn) F).斜坡 CD=20m, 坡角∠ECD=40°.求瀑布 AB 的高度.(參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC為等邊三角形,P是直線AC上一點(diǎn),AD⊥BP于D,以AD為邊作等邊△ADE(D,E在直線AC異側(cè)).
(1)如圖1,若點(diǎn)P在邊AC上,連CD,且∠BDC=150°,則= ;(直接寫(xiě)結(jié)果)
(2)如圖2,若點(diǎn)P在AC延長(zhǎng)線上,DE交BC于F求證:BF=CF;
(3)在圖2中,若∠PBC=15°,AB=,請(qǐng)直接寫(xiě)出CP的長(zhǎng) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是雙曲線y=﹣在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,以AB為底作等腰△ABC,且∠ACB=120°,點(diǎn)C在第一象限,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C的位置也不斷變化,但點(diǎn)C始終在雙曲線y=
上運(yùn)動(dòng),則k的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線BC與拋物線y=x2+bx+c交于點(diǎn)B(3,0)和點(diǎn)C(0,3),拋物線y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)B、C且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A.
(1)求直線BC及該拋物線的表達(dá)式;
(2)設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D,求△DBC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn) P(x,y)在第一象限,且 x+y=12,點(diǎn) A(10,0)在 x 軸上,當(dāng)△OPA 為直角三角形時(shí),點(diǎn) P 的坐標(biāo)為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】矩形ABCD中,AB=6,BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部,點(diǎn)E在邊BC上,滿足△PBE∽△DBC,若△APD是等腰三角形,則PE的長(zhǎng)為數(shù)___________.
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