【題目】如圖，在平面直角坐標中，已知A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）

（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的圖形△A′B′C′；

（2）如果線段AB的中點是P（﹣2，m），線段A'B'的中點是（n﹣1，2.5）．求m+n的值．

（3）求△A'B'C的面積．

【答案】（1）見解析；（2）m+n＝5.5；（3）△A'B'C的面積：5.5

【解析】

（1）首先確定A、B、C三點關于y軸對稱的點的位置，再連接即可；

（2）根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標特點可得n﹣1＝2，m＝2．5，再計算m+n即可；

（3）利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可．

解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；

（2）∵△ABC和△A′B′C′是關于y軸對稱的圖形，

∴線段AB的中點是P（﹣2，m），線段A'B'的中點是（n﹣1，2．5）關于y軸對稱，

∴n﹣1＝2，m＝，

∴n＝3，

∴m+n＝；

（3）△A'B'C的面積：＝＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，以點C為圓心的圓與AB相切，則⊙O的半徑為（ ）

A. 4.6 B. 4.8 C. 5 D. 5.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】山青養(yǎng)雞場有2500只雞準備對外出售．從中隨機抽取了一部分雞，統(tǒng)計了它們的質量（單位：kg），并繪制出如下的統(tǒng)計圖1和圖2．

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）圖1中m的值為　 　；

（2）統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　 　；中位數(shù)是　 　；

（3）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并估計這2500只雞的總質量約為多少kg．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）若△A1B1C1與△ABC關于y軸成軸對稱，則△A1B1C1三個頂點坐標分別為A1　 　，B1　 　，C1　 　；

（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標是　 　．

（3）在y軸上是否存在點Q．使得S△ACQ＝S△ABC，如果存在，求出點Q的坐標，如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,垂足為D,tan∠ACD=，AB=5，那么CD的長是_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)，勻速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到達B地后，乙繼續(xù)前行．設出發(fā)x h后，兩人相距y km，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達A地的過程中y與x之間的函數(shù)關系．

根據(jù)圖中信息，求：

（1）點Q的坐標，并說明它的實際意義；

（2）甲、乙兩人的速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在線段OA和射線AC上運動．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在求出此時點M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B在拋物線上，且與點C關于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過該二次函數(shù)圖象上的點A（﹣1，0）及點B．

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出滿足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（探究與證明）

在正方形ABCD中，G是射線AC上一動點（不與點A、C重合），連BG，作BH⊥BG，且使BH＝BG，連GH、CH．

（1）若G在AC上（如圖1），則：①圖中與△ABG全等的三角形是　 　．

②線段AG、CG、GH之間的數(shù)量關系是　 　．

（2）若G在AC的延長線上（如圖2），那么線段AG、CG、BG之間有怎樣的數(shù)量關系？寫出結論并給出證明；

（應用）（3）如圖3，G在正方形ABCD的對角線CA的延長線上，以BG為邊作正方形BGMN，若AG＝2，AD＝4，請直接寫出正方形BGMN的面積．

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