如圖：在直角坐標系中，以點A（3，0）為圓心，以5為半徑的圓與軸相交于B、C兩點，與軸相交于D、E兩點.
【小題1】若拋物線經(jīng)過C、D兩點，求此拋物線的解析式，并判斷點B是否在這條拋物線上？（5分）
【小題2】過點E的直線交軸于F（，0），求此直線的解析式，這條直線是⊙A的切線嗎？請說明理由；（5分）
【小題3】探索：是否能在（1）中的拋物線上找到一點Q，使直線BQ與軸正方向所夾銳角的正切值等于？，若能，請直接寫出Q點坐標；若不能，請說明理由. (4分)


【小題1】連接AE（1分）
依題意：OD="OE=4" ∴C、D兩點坐標為：C（8，0），D（0，－4）（2分）
把C、D兩點坐標代入中，
得：  解得：
∴所求二次函數(shù)為： （4分）
∵B點坐標為（－2，0）
∴當時， ∴點B在這條拋物線上（5分）
【小題2】依題意：m ="4" ∴ 
把點F（，0）代入上式得：
∴所求一次函數(shù)為：（7分）
在Rt△OEF中，（8分）
在△AEF中，AF=3+   ∴ 
∴ （9分）
∴∠AEF=90º ∴EF是⊙O的切線（10分）
【小題3】能找到這樣的點Q，
其坐標分別為：）（12分）和（）（14分）

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標為
（24，0）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標和
PP′
的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，O為原點．反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象經(jīng)過第一象限的點A，點A的縱坐標是橫坐標的
3
2
倍．
（1）求點A的坐標；
（2）如果經(jīng)過點A的一次函數(shù)圖象與x軸的負半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數(shù)的解析式．
（3）點D在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上，且點D在直線AC的右側(cè)，作DE⊥x軸于點E，當△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標上相應(yīng)字母）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點的坐標是
（8052，0）
（8052，0）
．

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