Question

【題目】如圖，將直線向右平移個單位后與雙曲線有唯一公共點(diǎn)，交另一雙曲線于，若軸平分的面積，則________．

Answer 1

【答案】

【解析】

過A作AM⊥x軸于M，過B作BN⊥x軸于N，求出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)無交點(diǎn)求出a的值，根據(jù)三角形的面積得出AM=BN，即可求出答案．

過A作AM⊥x軸于M，過B作BN⊥x軸于N，

將直線y=x向右平移2個單位后的函數(shù)的解析式為y=x-2，

∵將直線y=x向右平移2個單位后與雙曲線y=（x＞0）有唯一公共點(diǎn)A，

∴x-2=，

x2-2x-a=0，

∴△=（-2）2-4×1×（-a）=0，

解得：a=-1，

即函數(shù)的解析式是y=-，

∵x軸平分△AOB的面積，OC=OC，

∴AM=BN，

∴=，

解得：k=1，

故答案為：1．