【題目】如圖所示已知二次函數(shù)經(jīng)過點B3,0),C03),D4-5

1求拋物線的解析式;

2ABC的面積;

3P是拋物線上一點,SABP=SABC,這樣的點P有幾個請直接寫出它們的坐標

【答案】1y=-x2+2x+3;26;3P4,分別是,),(,),(,),(,

【解析】

試題分析:1用待定系數(shù)法:設二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+ca0,由題意可得拋物線經(jīng)過BC,D三點將這三點坐標代入拋物線解析式,求出a,b,c,的值即可求出拋物線的解析式2由解析式求出A,點坐標再由B,C點坐標求出AB,OC的值,利用三角形面積公式求出ABC的面積;3由上題可知SABP=6÷2=3,P點的縱坐標為n,因為AB是4,所以由面積求出三角形ABP的高,即n的絕對值,再分別帶入拋物線解析式,即可求出P點橫坐標,對應寫出P點坐標即可

試題解析:1設二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+ca0由題意可得函數(shù)經(jīng)過B30),C0,3),D4-5三點將三點坐標代入得:,解得a=-1,b=2,c=3,所以二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+32由題意得,當y=0時,-x2+2x+3=0 解得:x1=-1,x2=3 ,A點坐標為-10),B30),C0,3),AB=4,OC=3,SABC= 4×3÷2=6,ABC的面積是6;3P的縱坐標為n,SABP=SABC,SABP=3,AB|n|=3,AB=4,代入解得n=±,=x2+2x+3,得:x=-=x2+2x+3,解得:x=,這樣的點P4它們分別是,),(),(),(

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【題目】如圖(1),在ABC中,,BC=9cm, AC=12cm, AB=15cm.現(xiàn)有一動點P,從點A出發(fā),沿著三角形的邊ACCBBA運動,回到點A停止,速度為3cm/s,設運動時間為t s.

1)如圖(1),當t=______時,APC的面積等于ABC面積的一半;

2)如圖(2),在DEF中,,DE=4cm, DF=5cm, ABC的邊上,若另外有一個動點Q,與點P同時從點A出發(fā),沿著ABBCCA運動,回到點A停止在兩點運動過程中的某一時刻,恰好,求點Q的運動速度

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1)求共抽取多少名學生;

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3)求抽取的所有學生成績的平均數(shù).

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(1)求證: ;

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1)如圖2,分別延長互補四邊形兩邊、交于點,求證:

2)如圖3,在等腰中,,分別為、上的點,四邊形是互補四邊形,,證明:

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【題目】(本小題滿分10分)如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC的垂直平分線分別與AC,BCAB的延長線相交于點DE,F,且BF=BC⊙O△BEF的外接圓,∠EBF的平分線交EF于點G,交于點H,連接BD、FH

1)求證:△ABC≌△EBF

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【題目】一次函數(shù)y1=﹣2x+b的圖象交x軸于點A、與正比例函數(shù)y22x的圖象交于點Mmm+2),

1)求點M坐標;

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