【題目】2x+10>2的解集是_____.
【答案】x>﹣4
【解析】解:2x+10>2,2x>2﹣10,2x>﹣8,x>﹣4,故答案為:x>﹣4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【問(wèn)題情境】
課外興趣小組活動(dòng)時(shí),老師提出了如下問(wèn)題:
如圖①,△ABC中,若AB=12,AC=8,求BC邊上的中線(xiàn)AD的取值范圍.
小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流,得到了如下的解決方法:延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使DE=AD,連接BE.請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考:
(1)由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB,依據(jù)是 .
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
(2)由“三角形的三邊關(guān)系”可求得AD的取值范圍是 .
解后反思:題目中出現(xiàn)“中點(diǎn)”、“中線(xiàn)”等條件,可考慮延長(zhǎng)中線(xiàn)構(gòu)造全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形之中.
【初步運(yùn)用】
如圖②,AD是△ABC的中線(xiàn),BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.若EF=3,EC=2,求線(xiàn)段BF的長(zhǎng).
【靈活運(yùn)用】
如圖③,在△ABC中, ∠A=90°,D為BC中點(diǎn), DE⊥DF,DE交AB于點(diǎn)E,DF交AC于點(diǎn)F,連接EF.試猜想線(xiàn)段BE、CF、EF三者之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4),B點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-2),C點(diǎn)坐標(biāo)為(5,2).
(1)在圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′,并寫(xiě)出點(diǎn)A′,B′,C′的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積;
(3)在x軸上找點(diǎn)P,使PA+PC的值最小,并觀察圖形,寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A,點(diǎn)G、E分別在線(xiàn)段AD、AB上.
(1)連接DF、BF,若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),判斷命題“在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,線(xiàn)段DF與BF的長(zhǎng)始終相等”是否正確?答:___________。
(2)若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),連接DG,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,你能否找到一條線(xiàn)段的長(zhǎng)與線(xiàn)段DG的長(zhǎng)始終相等?并以圖為例說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把二次函數(shù)y=(x﹣2)2+1化為y=x2+bx+c的形式,其中b、c為常數(shù),則b+c= .
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