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【題目】某市在黨中央實施“精準扶貧”政策的號召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農民組建農副產品銷售公司，某農副產品的年產量不超過100萬件，該產品的生產費用萬元與年產量萬件之間的函數圖象是頂點為原點的拋物線的一部分如圖所示；該產品的銷售單價元件與年銷售量萬件之間的函數圖象是如圖所示的一條線段，生產出的產品都能在當年銷售完，達到產銷平衡，所獲毛利潤為w萬元毛利潤銷售額生產費用

請寫出y與x以及z與x之間的函數關系式；

求w與x之間的函數關系式；并求年產量多少萬件時，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？

【答案】(1) ,;(2) 當時，W有最大值1125，年產量為75

萬件時毛利潤最大，最大毛利潤為1125萬元；

【解析】分析：（1）利用待定系數法可求出y與x以及z與x之間的函數關系式；
（2）根據（1）的表達式及毛利潤=銷售額-生產費用，可得出w與x之間的函數關系式，再利用配方法求函數最值即可；

詳解：圖可得函數經過點，
設拋物線的解析式為，
將點代入得：，
解得：，
故y與x之間的關系式為．
圖可得：函數經過點、，
設，則，
解得：，
故z與x之間的關系式為；

(2)

∵

∴當x=75時，W有最大值1125，

∴年產量為75萬件時毛利潤最大，最大毛利潤為1125萬元；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+1的頂點為D，與x軸正半軸交于A、B兩點，A在B左，與y軸正半軸交于點C，當△ABD和△OBC均為等腰直角三角形（O為坐標原點）時，b的值為（　�。�

A. 2 B. ﹣2或﹣4 C. ﹣2 D. ﹣4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明同學三次到某超市購買A、B兩種商品，其中僅有一次是有折扣的，購買數量及消費金額如下表：

類別

次數

購買A商品數量（件）

購買B商品數量（件）

消費金額（元）

第一次

4

5

320

第二次

2

6

300

第三次

5

7

258

解答下列問題：

（1）第　　次購買有折扣；

（2）求A、B兩種商品的原價；

（3）若購買A、B兩種商品的折扣數相同，求折扣數；

（4）小明同學再次購買A、B兩種商品共10件，在（3）中折扣數的前提下，消費金額不超過200元，求至少購買A商品多少件．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y＝x+4的圖象與反比例函數y＝(k為常數且k≠0)的圖象交于A(﹣1，a)，B兩點，與x軸交于點C．

(1)求a，k的值及點B的坐標；

(2)若點P在x軸上，且S△ACP＝S△BOC，直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：規(guī)定是任意一個兩位及以上的自然數，將的各位數字反向排列所得自然數與相等，則稱為回文數.如，則稱為回文數：如，則不是回文數.根據定義可得自然數列中11是第1個出現的回文數，則自然數列中第201個出現的回文數是__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,按要求完成下面的問題:

(1)以圖中的O為位似中心,將△ABC作位似變換且縮小到原來的一半,得到△A'B'C',再把△A'B'C'繞點B'逆時針旋轉90°得到△A″B'C″;

(2)求點A→A'→A″所經過的路線長.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請按下列要求畫圖：

（1）將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出與△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出點A2的坐標．

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【題目】已知二次函數y＝x2+mx+n的圖象經過點P（﹣3，1），對稱軸是直線x＝﹣1．

（1）求m，n的值；

（2）x取什么值時，y隨x的增大而減�。�

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【題目】在體育中考項目中考生可在籃球、排球中選考一項.小明為了選擇一項參加體育中考，將自己的10次測驗成績進行比較并制作了折線統(tǒng)計圖，依據圖中信息小明選擇哪一項參加體育中考更合適，并說明理由，______.

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