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【題目】如圖，矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點E，將一塊三角板的直角頂點放在E點處，并使它的一條直角邊過點A，另一條直角邊交CD于M點．若點M為CD中點，BC=6，則BE的長為（ ）

A. 2B. C. D. 3

【答案】A

【解析】

根據DE平分∠ADC，得出△CDE為等腰直角三角形，故EC=CD=AB，由∠AEM=90°，可證得△ABE≌ECM，故得到BE=MC=，設BE=x,則CM=x，EC=CD=2x,故BC=BE+EC=3x=6,即可求出x.

∵DE平分∠ADC，∠ADC=90°，

∴△CDE為等腰直角三角形，

∴EC=CD=AB，

∵∠AEM=90°，

∴∠AEB+∠MEC=∠AEB+∠BAE=90°，

∴∠MEC=∠BAE

又∠B=∠C=90°，

∴△ABE≌ECM

∴BE=MC=，

設BE=x,則CM=x，EC=CD=2x,

∴BC=BE+EC=3x=6,

解得x=2，

故BE=2

選A

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個說法：① x2+y2＝49；② x﹣y＝2；③ x+y＝9；④ 2xy+4＝49；其中說法正確的是（　�。�

A. ①②B. ①②④

C. ①②③D. ①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知P(－3，m)和Q(1，m)是拋物線y＝2x2＋bx＋1上的兩點．

(1)求b的值；

(2)若A(－2，y1)，B(5，y2)是拋物線y＝2x2＋bx＋1上的兩點，試比較y1與y2的大小關系；

(3)將拋物線y＝2x2＋bx＋1的圖象向上平移k(k是正整數)個單位長度，使平移后的圖象與x軸無交點，求k的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，∠BAC=，∠ABC=，∠BCA=，△ABC的三條角平分線AD，BE，CF交于點O，過O向△ABC三邊作垂線，垂足分別為P，Q，H，如下圖所示。

（1）若=78°，=56°，=46°，求∠EOH的大�。�

（2）用，，表示∠EOH的表達式為∠EOH= ；（要求表達式最簡）

（3）若≥≥，∠EOH+∠DOP+∠FOQ=，判斷△ABC的形狀并說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，縱坐標為a的點A在y軸上，橫坐標為b的點B在x軸上，實數a，b滿足|a+b﹣8|+（3a﹣2b+1）2＝0

（1）求a，b的值；

（2）如圖1，第一象限的點P在∠AOB的平分線OC上，過點P作x軸的垂線，點D為垂足，設線段PD的長為d，△PAB的面積為S（S≠0）用含d的式子表示S，并直接寫出相應的d的范圍

（3）在（2）的條件下，如圖2，當PA⊥PB時，點E在x軸上，連接PE，∠APE＝2∠ABO，求PE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“母親節(jié)”快到了，七（1）班班委發(fā)起慰問烈士家屬王大媽和李大媽的活動，決定在“母親節(jié)”期間全班同學利用課余時間去賣鮮花籌集資金．已知同學們從花店按每枝1.4元買進鮮花，并按每枝3元賣出，設賣出鮮花x枝．

品名

熱水壺

電飯煲

單價(單位：元/只)

125

250

（1）每賣出一枝鮮花賺_______元，賣出鮮花x枝賺______元；

（2）若從花店購買鮮花的同時，同學們還花了50元購買包裝材料，請把所籌集的資金y（元）用鮮花的銷售量x（枝）的代數式表示；現在籌集的資金為750元，問需要賣出鮮花多少枝？

（3）已知兩種家用小電器的單價如下表所示，現將籌集的750元全部用于購買表中家用小電器贈送兩位大媽，且電飯煲至少要購買1只，請求出所有的購買方案.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE=c，這時我們把關于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.

請解決下列問題：

寫出一個“勾系一元二次方程”；

求證：關于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實數根；

若x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個根，且四邊形ACDE的周長是，求△ABC面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)要調查社區(qū)居民雙休日的學習狀況，采用下列調查方式：

①從一幢高層住宅樓中選取200名居民；

②從不同住宅樓中隨機選取200名居民；

③選取社區(qū)內200名在校學生．

（1）上述調查方式最合理的是　 　；

（2）將最合理的調查方式得到的數據制成扇形統(tǒng)計圖（如圖1）和頻數分布直方圖（如圖2），在這個調查中，200名居民雙休日在家學習的有　 　人；

（3）請估計該社區(qū)2 000名居民雙休日學習時間不少于4小時的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生參加“經典誦讀”的活動情況.該校隨機選取部分學生，對他們在三、四月份的誦讀時間進行調查，下面是根據調查數據制作的統(tǒng)計圖表的一部分.

四月份日人均誦讀時間的統(tǒng)計表

日人均誦讀時間

人數

百分比

6

30

10

根據以上信息，解答下列問題：

（1）本次調查的學生人數為______；

（2）圖表中的，，，的值分別為______，______，______，______；

（3）在被調查的學生中，四月份日人均誦讀時間在范圍內的人數比三月份在此范圍的人數多______人.

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