【題目】如圖，四邊形中，.

(1)求的度數(shù);

(2)求四邊形的面積= . (第二問直接寫答案)

【答案】（1）150°；（2）

【解析】

（1）連接BD，根據(jù)條件，可知，ABD是等邊三角形，即BD=2，∠ADB=60°，根據(jù)勾股定理的逆定理，可知，∠BDC=90°， 即可求解.

（2）分別求出，，求和，即可.

（1）連接BD，

∵AB=AD，∠A=60°，

∴ABD是等邊三角形，

∴BD=2，∠ADB=60°，

∵，

∴，即，，

∴∠BDC=90°，

∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=60°+90°=150°；

（2）過點(diǎn)B作BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，

由（1）可知，ABD是等邊三角形，

∴DE=AD=1，

∴BE=，

∴，

∵ ∠BDC=90°，

∴，

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)是，頂點(diǎn)是，根據(jù)

圖象回答下列問題：

當(dāng)________時(shí)，隨的增大而增大；

方程的兩個(gè)根為________，方程的根為________；

不等式的解集為________；

若方程無解，則的取值范圍為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小河邊有兩個(gè)村莊A、B，要在河邊建一自來水廠向A村與B村供水。

（1）若要使水廠到A、B村的距離相等，則應(yīng)選擇在哪建廠？　

（2）若要使水廠到A、B村的水管最省料，應(yīng)建在什么地方？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)E，若BE平分∠ABC，試判斷△AEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題10分）閱讀材料：分解因式：

解：

=

=

=

=

=，

此種方法抓住了二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的特點(diǎn)，然后加一項(xiàng)，使三項(xiàng)成為完全平方式，我們把這種分解因式的方法叫配方法．

（1）用上述方法分解因式：；

（2）無論取何值，代數(shù)式總有一個(gè)最小值，請嘗試用配方法求出當(dāng)取何值時(shí)代數(shù)式的值最小，并求出這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=DB，∠1=∠2，請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△DBE，請問添加下面哪個(gè)條件：①BC=BE；②AC=DE；③∠A=∠D；④∠ACB=∠DEB；不能判斷△ABC≌△DBE的有______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高港花卉中心銷售一批蘭花，每盆進(jìn)價(jià)元，售價(jià)為元，平均每天可售出盆．為了擴(kuò)大銷量，該店決定適當(dāng)降價(jià)．據(jù)調(diào)查，每盆蘭花每降價(jià)元，每天可多售出盆．

要使得每天利潤達(dá)到元，則每盆蘭花售價(jià)應(yīng)定為多少元？

如果該店每天蘭花的進(jìn)貨成本不超過元，要使得每天利潤達(dá)到元，則每盆蘭花售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中，，點(diǎn)、、分別在、、上，．

如圖，求證：

為中點(diǎn)如圖，連接．

①求證：平分；

②若四邊形為菱形，求的度數(shù)及的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地地震牽動(dòng)著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng)．第一天收到捐款元，第三天收到捐款元．

如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率？

按照中收到捐款的增長率不變，該單位三天一共能收到多少捐款？

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