【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F，AC、DE把它分成的四部分的面積分別為S1S2S3S4，下面結(jié)論：

①只有一對(duì)相似三角形

②EF：ED=1：2

③S1：S2：S3：S4=1：2：4：5

其中正確的結(jié)論是（　�。�

A．①③ B．③ C．① D．①②

【答案】B

【解析】

試題①有兩對(duì)相似三角形：

△AEF∽△CDF，△ABC∽△CDA，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②∵AB∥CD，

∴AE：CD=EF：FD=1：2，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③∵AB∥CD，

∴△AEF∽△CDF，

S1：S3=1：4，

又∵△AEF與△AED同底，高的比是1：3，

∴S2=2S1

同理S4=5S1

∴S1：S2：S3：S4=1：2：4：5，

故該選項(xiàng)正確．故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，定義點(diǎn)P（x，y）的變換點(diǎn)為P′（x+y，x﹣y）．

（1）如圖1，如果⊙O的半徑為2，

①判斷M（2，0），N（﹣2，1）兩個(gè)點(diǎn)的變換點(diǎn)M′、N′與⊙O的位置關(guān)系；

②若點(diǎn)P在直線y=x-2上，點(diǎn)P的變換點(diǎn)P′不在⊙O外，結(jié)合圖形求點(diǎn)P橫坐標(biāo)x的取值范圍．

（2）如圖2，如果⊙O的半徑為1，且P的變換點(diǎn)P′在直線y=﹣2x+5上，求點(diǎn)P與⊙O上任意一點(diǎn)距離的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】廊橋是我國(guó)古老的文化遺產(chǎn)．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面高為8米的點(diǎn)、處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離是____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題）

在中，，，點(diǎn)在直線上（除外），分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)作和的垂線，兩條垂線交于點(diǎn)，研究和的數(shù)量關(guān)系.

（探究發(fā)現(xiàn)）

某數(shù)學(xué)興趣小組在探究，的關(guān)系時(shí)，運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)是中點(diǎn)時(shí)，只需要取邊的中點(diǎn)（如圖1），通過(guò)推理證明就可以得到和的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你按照這種思路直接寫(xiě)出和的數(shù)量關(guān)系；

（數(shù)學(xué)思考）

那么點(diǎn)在直線上（除外）（其他條件不變），上面得到的結(jié)論是否仍然成立呢？

請(qǐng)你從“點(diǎn)在線段上”“點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上”“點(diǎn)在線段的反向延長(zhǎng)線上”三種情況中，任選一種情況，在圖2中畫(huà)出圖形，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，，，．

（1）求證：；

（2）求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知線段，是線段上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），分別以、為邊，在的同側(cè)作等邊和，連接與交于點(diǎn)，連接．

當(dāng)時(shí)，試求的正切值；

若線段是線段和的比例中項(xiàng)，試求這時(shí)的值；

記四邊形的面積為，當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與是否成正比例，若成正比例，試求出比例系數(shù)；若不成正比例，試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了編撰祖國(guó)的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩(shī)詞大會(huì)”，小明和小麗同時(shí)參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個(gè)字組成一句唐詩(shī)，其答案為“山重水復(fù)疑無(wú)路”．

（1）小明回答該問(wèn)題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機(jī)選擇其中一個(gè)，則小明回答正確的概率是 ；

（2）小麗回答該問(wèn)題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”、第四個(gè)字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇，若分別隨機(jī)選擇，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小麗回答正確的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)既無(wú)縫隙又無(wú)重疊的四邊形EFGH，若EH=3，EF=4，那么線段AD與AB的比等于（　�。�

A. 25：24 B. 16：15 C. 5：4 D. 4：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線 的解析式為，直線 的解析式為，為上的一點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為作直線 軸，交直線于 點(diǎn)，再作于點(diǎn)，交直線 于點(diǎn)，作軸，交直線于點(diǎn)，再作 于點(diǎn)，作軸，交直線于點(diǎn)....按此作法繼續(xù)作下去，則 的坐標(biāo)為_____，的坐標(biāo)為______

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