Question

【題目】已知：線段．

（1）如圖1，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動，同時點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動，經(jīng)過_________秒，、兩點(diǎn)相遇．

（2）如圖1，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動，點(diǎn)出發(fā)秒后，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動，問再經(jīng)過幾秒后、相距？

（3）如圖2：，，，點(diǎn)繞著點(diǎn)以度秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，假若點(diǎn)、兩點(diǎn)能相遇，直接寫出點(diǎn)運(yùn)動的速度．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）3秒或5秒；（3）14cm或4.8cm．

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)P、Q運(yùn)動路程和等于AB求解；

（2）分點(diǎn)P與點(diǎn)Q在相遇前與相遇后相距6cm兩種情況列方程來解答；

（3）分P、Q在點(diǎn)O左右兩邊相遇來解答．

（1）30÷（2+4）=5（秒），

故答案為5；

（2）設(shè)再經(jīng)過x秒后點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相距6cm．

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊時，2（x+3）+4x+6=30

解得x=3；

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右邊時，2（x+3）+4x-6=30

解得x=5，

所以再經(jīng)過3或5秒后點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相距6cm；

（3）設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動的速度為每秒xcm．

當(dāng)P、Q兩點(diǎn)在點(diǎn)O左邊相遇時，[（180-60）÷60]x=30-2，

解得x=14；

當(dāng)P、Q兩點(diǎn)在點(diǎn)O右邊相遇時，[（360-60）÷60]x=30-6，

解得x=4.8，

所以若P、Q兩點(diǎn)能相遇點(diǎn)Q運(yùn)動的速度為每秒14cm或4.8cm．