【題目】如圖1，甲、乙兩個容器內都裝了一定數量的水，現將甲容器中的水勻速倒入乙容器中. 圖2中，線段AB、線段CD分別表示容器中的水的深度h（厘米）與倒入時間t（分鐘）的函數圖像.
（1）請說出點C的縱坐標的實際意義；
（2）經過多長時間，甲、乙兩個容器中的水的深度相等？
（3）如果甲容器的底面積為10cm2，求乙容器的底面積.
【答案】（1）點C的縱坐標的實際意義是乙容器中原有的水的深度是5cm；（2）2分鐘后，兩容器內水得深度相等.（3）20cm2.
【解析】試題分析：
（1）由題意可知，點C的縱坐標表示乙容器中原有水的深度；
（2）先分別求出直線AB和直線CD的解析式，解由兩個解析式組成的方程組，即可得到兩容器中水的深度相等的時間；
（3）先由圖中信息計算出甲容器內原有水的體積，而根據圖中信息可知，將甲容器內的水全部倒入乙容器后，其深度增加了10cm，由此即可計算出乙容器的底面積.
試題解析：
（1）點C的縱坐標的實際意義是乙容器中原有的水的深度是5cm；
（2）設直線AB的解析式為： 
，由圖中信息可得： 
，解得
，
∴直線AB的函數關系式為： 
；
同理可求得直線CD的函數關系式為： 
；
由： 
，解得： 
，
∴2分鐘后，兩容器內水得深度相等；
（3）∵容器甲的底面積為10cm2，容積甲中原有水的深度為20cm，
∴容器甲中原有的水的體積為10×20=200cm3，
又∵在將甲容器中的水倒入乙容器中后，容器乙中水的深度的增加值為15-5=10cm，
∴容器乙的底面積為200÷10=20 cm2.
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒，已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元，若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒，則購買臺燈的個數是購買手電筒個數的一半．
（1）求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元？
（2）經商談，商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個數是臺燈個數的2倍還多8個，且該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元，那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】按下列程序計算，把答案填寫在表格里，然后看看有什么規(guī)律，想想為什么會有
這個規(guī)律？
（1）填寫表內空格：
輸入 | 3 | 2 | －2 |
| … |
輸出答案 | 0 | … |
（2）你發(fā)現的規(guī)律是____________.
（3）用簡要過程說明你發(fā)現的規(guī)律的正確性.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,⊙O 的半徑為１,直線CD 經過圓心O,交⊙O 于C、D 兩點,直徑AB⊥CD,點 M 是直線CD 上異于點C、O、D 的一個動點,AM 所在的直線交⊙O 于點N,點 P 是直線CD 上另一點,且PM＝PN．
(1)當點 M 在⊙O 內部,如圖①,試判斷 PN 與⊙O 的關系,并寫出證明過程;
(2)當點 M 在⊙O 外部,如圖②,其他條件不變時,(1)的結論是否還成立? 請說明理由;
(3)當點 M 在⊙O 外部,如圖③,∠AMO＝15°,求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的有（ ）
①延長直線AB ②延長線段AB ③延長射線AB
④畫直線AB=5cm ⑤在射線AB上截取線段AC，使AC=5cm
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一列數，按一定規(guī)律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三個相鄰數的和是﹣1701，這三個相鄰數中的第一個數為__．
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