【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝110°，點E、G分別是AB、AC的中點，DE⊥AB交BC于D，FG⊥AC交BC于F，連接AD、AF．試求∠DAF的度數(shù)．

【答案】40°．

【解析】

先利用三角形內角和得∠B+∠C＝70°，然后根據(jù)垂直平分線和等腰三角形的性質得到∠BAD＝∠B、∠CAF＝∠C，最后再利用角的和差即可完成解答.

在△ABC中，∵∠BAC＝110°，

∴∠B+∠C＝180°﹣110°＝70°，

∵E、G分別是AB、AC的中點，

又∵DE⊥AB，FG⊥AC，

∴AD＝BD，AF＝CF，

∴∠BAD＝∠B，∠CAF＝∠C，

∴∠DAF＝∠BAC﹣（∠BAD+∠CAF）

＝∠BAC﹣（∠B+∠C）＝110°﹣70°＝40°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，BC＝6，AB、AC的垂直平分線分別交邊BC于點M、N，若MN＝2，則△AMN的周長是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)加工一臺大型機械設備潤滑用油千克，用油的重復利用率為，按此計算，加工一臺大型機械設備的實際耗油量為千克．通過技術革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時也提高了用油的重復利用率，并且發(fā)現(xiàn)潤滑用油量每減少千克，用油量的重復利用率增加，這樣加工一臺大型機械設備的實際耗油量下降到千克，問技術革新后，加工一臺大型機械設備潤滑用油量是多少千克？用油的重復利用率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B，E，C，F在同一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．

（1）求證：AB∥DF；

（2）當∠A=75°，∠DEF=38°時，求∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為中的一條射線，點在邊上，于，交于點，交于點，于點，交于點，連接交于點．

求證：四邊形為矩形；

若，試探究與的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5．點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位

長度的速度沿AC方向運動，過點P作PQ⊥AB于點Q，當點Q和點B重合時，點P停止運動，以AP和AQ為邊作APHQ．設點P的運動時間為t秒（t＞0）

（1）線段PQ的長為　 　．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當點H落在邊BC上時，求t的值．

（3）當APHQ與△ABC的重疊部分圖形為四邊形時，設四邊形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式．

（4）過點C作直線CD⊥AB于點D，當直線CD將APHQ分成兩部分圖形的面積比為1：7時，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在甲村至乙村間有一條公路，在C處需要爆破，已知點C與公路上的�？空�A的距離為300米，與公路上的另一�？空�B的距離為400米，且CA⊥CB，如圖所示．為了安全起見，爆破點C周圍半徑250米范圍內不得進入，問在進行爆破時，公路AB段是否有危險？請用你學過的知識加以解答.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：四條邊對應相等，四個角對應相等的兩個四邊形全等．某學習小組在研究后發(fā)現(xiàn)判定兩個四邊形全等需要五組對應條件，于是把五組條件進行分類研究，并且針對二條邊和三個角對應相等類型進行研究提出以下幾種可能：

①AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1；

②AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠D＝∠D1；

③AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，∠D＝∠D1；

④AB＝A1B1，CD＝C1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1．

其中能判定四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等的有_____個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC內接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上一點，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若PD=，求⊙O的直徑．

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