【題目】江南新校區(qū)建設需運送3×105立方米的土石方,閩北運輸公司承擔了該項工程的運送任務.

(1)寫出完成運送任務所需的時間y(單位:天)與公司平均每天的運送量x(單位:立方米/天)之間的關系式是   ;

(2)如果公司平均每天的運送量比原計劃提高20%,按這個進度公司可以比規(guī)定時間提前10天完成運送任務,那么公司平均每天的運送量x是多少?

(3)實際運送時,公司派出80輛車,每輛車按問題(2)中提高后的運送量運輸,若先運送了25天,后來由于工程進度的需要,剩下的任務須在20天內完成,那么公司至少要增加多少輛同樣型號的車才能按時完成任務?

【答案】(1)y=;(2)公司平均每天的運送量是5000立方米;(3)那么公司至少要增加20輛同樣型號的車才能按時完成任務.

【解析】分析:(1)根據(jù)時間=列式,是反比例關系;

(2)根據(jù)時間差為10天列分式方程,解出即可,要檢驗;

(3)根據(jù)題意列式計算即可.要先分別計算出平均每天每輛汽車運送土石方,80輛卡車工作25天運送的土石方,剩余的土石方在20天內全部運送完成需卡車,再計算公司要按時完成任務需增加卡車數(shù)量.

詳解:(1)完成運送任務所需的時間y(單位:天)與公司平均每天的運送量x(單位:立方米/天)之間的關系式為:y=

故答案為:y=

(2)根據(jù)題意得:=10,

解方程得:x=5000,

經檢驗:x=5000是原方程的解,

答:公司平均每天的運送量是5000立方米;

(3)平均每天每輛車運送土石方(1.2×5000)÷80=75(m3),

80輛卡車工作25天運送的土石方為25×6000=150000(m3),

剩余的土石方在20天內全部運送完成需車(3×105﹣150000)÷(75×20)=100(輛),

所以公司要按時完成任務需至少再增加同樣型號的車100﹣80=20(輛).

答:那么公司至少要增加20輛同樣型號的車才能按時完成任務.

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