【題目】江南新校區(qū)建設需運送3×105立方米的土石方,閩北運輸公司承擔了該項工程的運送任務.
(1)寫出完成運送任務所需的時間y(單位:天)與公司平均每天的運送量x(單位:立方米/天)之間的關系式是 ;
(2)如果公司平均每天的運送量比原計劃提高20%,按這個進度公司可以比規(guī)定時間提前10天完成運送任務,那么公司平均每天的運送量x是多少?
(3)實際運送時,公司派出80輛車,每輛車按問題(2)中提高后的運送量運輸,若先運送了25天,后來由于工程進度的需要,剩下的任務須在20天內完成,那么公司至少要增加多少輛同樣型號的車才能按時完成任務?
【答案】(1)y=;(2)公司平均每天的運送量是5000立方米;(3)那么公司至少要增加20輛同樣型號的車才能按時完成任務.
【解析】分析:(1)根據(jù)時間=列式,是反比例關系;
(2)根據(jù)時間差為10天列分式方程,解出即可,要檢驗;
(3)根據(jù)題意列式計算即可.要先分別計算出平均每天每輛汽車運送土石方,80輛卡車工作25天運送的土石方,剩余的土石方在20天內全部運送完成需卡車,再計算公司要按時完成任務需增加卡車數(shù)量.
詳解:(1)完成運送任務所需的時間y(單位:天)與公司平均每天的運送量x(單位:立方米/天)之間的關系式為:y=.
故答案為:y=.
(2)根據(jù)題意得:﹣
=10,
解方程得:x=5000,
經檢驗:x=5000是原方程的解,
答:公司平均每天的運送量是5000立方米;
(3)平均每天每輛車運送土石方(1.2×5000)÷80=75(m3),
80輛卡車工作25天運送的土石方為25×6000=150000(m3),
剩余的土石方在20天內全部運送完成需車(3×105﹣150000)÷(75×20)=100(輛),
所以公司要按時完成任務需至少再增加同樣型號的車100﹣80=20(輛).
答:那么公司至少要增加20輛同樣型號的車才能按時完成任務.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換,代數(shù)式不變,則稱這個代數(shù)式為完全對稱式,如a+b+c就是完全對稱式.下列三個代數(shù)式:①(a﹣b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全對稱式的是( 。
A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①②
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【題目】某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中,在游戲PK環(huán)節(jié),為了隨機分選游戲雙方的組員,主持人設計了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩,并拉出,若兩人選中同一根細繩,則兩人同隊,否則互為反方隊員.
(1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出,求他恰好抽出細繩AA1的概率;
(2)請用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率.
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【題目】等邊中,
在邊
上,
繞頂點
旋轉到
位置,
(1)指出旋轉中心,旋轉方向,其中一個旋轉角及其大小.
(2)指出的大小以及聯(lián)結
后
的形狀.
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【題目】如圖,在長方形中,
,
,將長方形
繞點
逆時針旋轉
,點
、
、
分別對應點
、
、
.
(1)畫出長方形;
(2)聯(lián)結、
、
,請用含有
、
的代數(shù)式表示
的面積;
(3)如果交
于點
,請用含有
、
的代數(shù)式表示
的長度.
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【題目】已知:中,
,求證:
,下面寫出可運用反證法證明這個命題的四個步驟:
①∴,這與三角形內角和為
矛盾,②因此假設不成立.∴
,③假設在
中,
,④由
,得
,即
.這四個步驟正確的順序應是( 。
A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②
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【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,點E,F分別在BC,AB上,且DE∥AB,BE=AF.
(1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形;
(2)若∠ABC=60°,BD=4,求平行四邊形ADEF的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上,點A表示1,現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動,第一次點A向左移動3個單位長度到達點A1,第二次將點A1向右移動6個單位長度到達點A2,第三次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3,按照這種規(guī)律下去,第n次移動到點An,如果點An,與原點的距離不少于20,那么n的最小值是( )
A. 11B. 12C. 13D. 20
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【題目】如圖,OC在∠BOD內.
(1)如果∠AOC和∠BOD都是直角.
①若∠BOC=60°,則∠AOD的度數(shù)是 ;
②猜想∠BOC與∠AOD的數(shù)量關系,并說明理由;
(2)如果∠AOC=∠BOD=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度數(shù).
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