【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)A、B在x軸上．若函數(shù)（ ）的圖像過(guò)D、E兩點(diǎn)，則矩形ABCD的面積為______．

【答案】16

【解析】分析：過(guò)E作EF⊥AB于F，由三角形中位線(xiàn)定理可得AD=2EF，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，D點(diǎn)坐標(biāo)為（m，），得出AD=，即可得出EF=，根據(jù)圖象上的坐標(biāo)特征得出E的橫坐標(biāo)為2m，繼而得出AB=2m，然后根據(jù)矩形的面積公式即可求得．

詳解：過(guò)E作EF⊥AB于F，

∵點(diǎn)E是矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，

∴AE=CE，

∴EF是△ABC的中位線(xiàn)，

∴AD=2EF，

設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，且點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（x＞0）上，

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（m，），

∴AD=，

∴EF=，

∴E（2m，），

∴AF=m，

∴AB=2m，

∴矩形ABCD的面積=2m=16，

故答案為16．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,正方形的邊長(zhǎng)為2, 邊在軸上, 的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合,過(guò)定點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)的直線(xiàn)記作.

（1）若的解析式為，判斷此時(shí)點(diǎn)是否在直線(xiàn)上，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)直線(xiàn)與邊有公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】聰聰參加我市電視臺(tái)組織的“陽(yáng)光杯”智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題聰聰都不會(huì)，不過(guò)聰聰還有兩個(gè)“求助”可以用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．

（1）如果聰聰兩次“求助”都在第一道題中使用，那么聰聰通關(guān)的概率是　 　．

（2）如果聰聰將每道題各用一次“求助”，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析他順利通關(guān)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年12月14日，中國(guó)教育學(xué)會(huì)第32次學(xué)術(shù)年會(huì)在山東濟(jì)南召開(kāi)，某校選派16名教師前往參會(huì)，準(zhǔn)備用一輛七座汽車(chē)（除司機(jī)外限載6人，從學(xué)校出發(fā)），送16位教師去高鐵站與機(jī)場(chǎng)，其中11位教師準(zhǔn)備一起到學(xué)校正東方向25千米處的機(jī)場(chǎng)，另外5位教師準(zhǔn)備一起到學(xué)校正東方向15千米處的高鐵站，其中去機(jī)場(chǎng)的老師中有6人因工作需要需先趕去機(jī)場(chǎng)，已知這輛汽車(chē)的平均速度為45千米/小時(shí)，教師步行的平均速度為5千米/小時(shí)．（注：不計(jì)教師上、下車(chē)時(shí)間，教師上車(chē)后，中途不下車(chē)，汽車(chē)到達(dá)目的地后立即沿原路返回）

（1）求汽車(chē)送第一批教師到達(dá)機(jī)場(chǎng)所用的時(shí)間．

（2）若只有這輛汽車(chē)送這16位教師去目的地后返回學(xué)校，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案使該車(chē)所用總時(shí)間最短，并求出這個(gè)最短時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于⊙P及一個(gè)矩形給出如下定義：如果⊙P上存在到此矩形四個(gè)頂點(diǎn)距離都相等的點(diǎn)，那么稱(chēng)⊙P是該矩形的“等距圓”．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，），頂點(diǎn)C、D在x軸上，且OC=OD.

（1）當(dāng)⊙P的半徑為4時(shí)，

①在P1（，），P2（，），P3（，）中可以成為矩形ABCD的“等距圓”的圓心的是 ；

②如果點(diǎn)P在直線(xiàn)上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)P在軸上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”，如果⊙P與直線(xiàn)AD沒(méi)有公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)m的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某區(qū)教育局為了解今年九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，隨機(jī)抽查了某班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖�，�?/span>A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

說(shuō)明：A級(jí)：90分～100分；B級(jí)：75分～89分；C級(jí)：60分～74分；D級(jí)：60分以下

（1）樣本中D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是 ；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ；

（3）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校九年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一只拉桿式旅行箱（圖1），其側(cè)面示意圖如圖2所示．已知箱體長(zhǎng)AB=50cm，拉桿的伸長(zhǎng)距離最大時(shí)可達(dá)35cm，點(diǎn)A，B，C在同一條直線(xiàn)上．在箱體底端裝有圓形的滾輪⊙A，⊙A與水平地面MN相切于點(diǎn)D．在拉桿伸長(zhǎng)至最大的情況下，當(dāng)點(diǎn)B距離水平地面38cm時(shí)，點(diǎn)C到水平地面的距離CE為59cm．

設(shè)AF∥MN．

（1）求⊙A的半徑長(zhǎng)；

（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí)，人感到較為舒服．某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時(shí)，CE為80cm，=64°．求此時(shí)拉桿BC的伸長(zhǎng)距離．（精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE（點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D，E），當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時(shí)，連接BD，若∠ABC＝30°，∠BDE＝10°，求∠EAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-10，OB=3OA，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是______．

（2）經(jīng)過(guò)幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？

（3）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，恰好使AM=2BN？

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