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【題目】如圖是函數y=與函數y=在第一象限內的圖象，點P是y=的圖象上一動點，PA⊥x軸于點A，交y=的圖象于點C，PB⊥y軸于點B，交y=的圖象于點D．

（1）求證：D是BP的中點；

（2）求四邊形ODPC的面積．

【答案】(1)證明詳見解析；(2)3.

【解析】

試題分析：（1）根據函數圖象上的點滿足函數解析式，可得P、D點坐標，根據線段中點的定義，可得答案；

（2）根據圖象割補法，可得面積的和差，可得答案．

試題解析：（1）∵點P在函數y=上，

∴設P點坐標為（，m）．

∵點D在函數y=上，BP∥x軸，

∴設點D坐標為（，m），

由題意得BD=，BP==2BD，

∴D是BP的中點．

（2）=m=6，

設C點坐標為（x，），D點坐標為（，y），

=y=，

=x=，

==6﹣﹣=3．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC的角平分線AD交BC于E，交△ABC的外接圓⊙O于D．
（1）求證：△ABE∽△ADC；
（2）請連接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于點F，若點F恰好是OD的中點．求證：四邊形OBDC是菱形．

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【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列四個結論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△AED的周長是9．其中正確的結論是（把你認為正確結論的序號都填上．）

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【題目】某運輸隊要運300 t物資到江邊防洪．

(1)運輸時間t(單位：h)與運輸速度v(單位：t/h)之間有怎樣的函數關系式？

(2)運了一半時，接到防洪指揮部命令，剩下的物資要在2 h之內運到江邊，則運輸速度至少為多少？

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【題目】已知x1 ， x2是方程x2﹣2x﹣1=0的兩根，試求下列代數式的值．
（1）（x1+x2）（x1x2）；
（2）（x1﹣x2）2 ．

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【題目】在平面直角坐標系內，一次函數y=ax+b與二次函數y=ax2+2x+b的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，A，E，F，C在一條直線上，AE=CF，過E，F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD．

（1）求證：EG=FG．

（2）若將△DEC的邊EC沿AC方向移動，變?yōu)閳D（2）時，其余條件不變，上述結論是否成立？請說明理由．

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