【題目】如圖，直線y＝x＋2與y軸相交于點A0，過點A0作軸的平行線交直線y＝0.5x＋1于點B1，過點 B1作軸的平行線交直線y＝x＋2于點A1，再過點作軸的平行線交直線y＝0.5x＋1于點B2，過點 B2作軸的平行線交直線y＝x＋2于點A2，…，依此類推，得到直線y＝x＋2上的點A1 ，A2 ，A3 ，…，與直線y＝0.5x＋1上的點B1，B2，B3，…，則A7B8的長為（ ）

A．64 B．128 C．256 D．512

【答案】C

【解析】

試題分析：先根據(jù)y＝x＋2求得點A0的坐標，即可得到點B1的坐標，從而得到A0B1的長，再根據(jù)題意依次計算出A1B2、A2B3的長，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可求得結(jié)果.

在y＝x＋2中，當x=0時，y=2，

在y＝0.5x＋1中，當y=2時，0.5x＋1=2，解得x=2，

則，

在y＝x＋2中，當x=2時，y=4，

在y＝0.5x＋1中，當y=4時，0.5x＋1=4，解得x=6，

則，

在y＝x＋2中，當x=6時，y=8，

在y＝0.5x＋1中，當y=8時，0.5x＋1=8，解得x=14，

則，

依次類推：

故選C.

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