【題目】為構(gòu)建“魅力雨花，和諧雨花，人文雨花”，規(guī)劃在圭塘河上修建一座觀光人行橋（如圖1），此工程由橋梁工程與橋上拱形工程組成，橋上拱形工程包含三組完全相同的拱形，觀光人行橋的正規(guī)圖如圖2所示，已知橋面上三組拱橋都為相同的拋物線的一部分，拱高（拋物線最高點(diǎn)到橋面的距離）為16米，三條拋物線依次與橋面AB相較于點(diǎn)A，C，D，B．

（1）求橋長AB；

（2）已知一組橋拱的造價為a萬元，橋面每米的平均造價為b萬元．若一組橋拱的造價為整個橋面造價的，這座觀光橋的總造價為504萬元，求a，b的值．

【答案】（1）96米；（2）72，3

【解析】

（1）根據(jù)題意，建立合適的平面直角坐標(biāo)系，然后即可得到拋物線AC的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再令y=0，即可得到AC的長，從而可以求得AB的長；

（2）根據(jù)題意，可以得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，從而可以求得a、b的值．

（1）如圖2，以線段的中垂線為軸，為軸，建立直角坐標(biāo)系，

則為頂點(diǎn)．

．

當(dāng)時，．

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-16，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（16，0），

∴AC=16-（-16）=16+16=32，

∴（米）．

答：橋長為96米：

（2）由題意得：，

解得：，

答：的值為72，的值為3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對稱軸與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)作勻速運(yùn)動，速度為每秒1個單位長度，運(yùn)動時間為，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，以為正方形的一邊，向上作正方形，邊交于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)．

①當(dāng)為何值時，點(diǎn)落在拋物線上；

②在點(diǎn)運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻，使得四邊形為平行四邊形？若存在，求出此時刻的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是軸上方拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，若以為頂點(diǎn)的四邊形是以 為邊的平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3a分別交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，tan∠ACO＝．

（1）如圖l，求a的值；

（2）如圖2，D是第一象限拋物線上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作y軸的平行線交CB的延長線于點(diǎn)E，連接AE交BD于點(diǎn)F，AE＝BD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AD，P是第一象限拋物線上的點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)D不重合），過點(diǎn)P作AD的垂線，垂足為Q，交x軸于點(diǎn)N，點(diǎn)M在x軸上（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），點(diǎn)G在NP的延長線上，MP＝OG，∠MPN﹣∠MOG＝45°，MN＝10．點(diǎn)S是△AQN內(nèi)一點(diǎn)，連接AS、QS、NS，AS＝AQ，QS＝SN，求QS的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過B（3，0），C（0，-3）兩點(diǎn)，點(diǎn)D為頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上，F在BD上，求BE+EF的最小值；

（3）點(diǎn)P是拋物線第四象限的點(diǎn)（不與B、C重合），連接PB，以PB為邊作正方形BPMN，當(dāng)點(diǎn)M或N恰好落在對稱軸上時，求出對應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo)（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一動點(diǎn)，沿所在直線把翻折到的位置，若線段交于點(diǎn)，且為直角三角形，則的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與直線交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．

(1)求該拋物線的解析式．

(2)點(diǎn)是拋物線上第四象限上的一個動點(diǎn)，連接，，當(dāng)的面積最大時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

(3)將拋物線的對稱軸向左平移3個長度單位得到直線，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，連接，，若直線上存在使最大的點(diǎn)，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下說法正確的是(　　)

A.小明做了次擲圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是

B.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

C.點(diǎn)都在反比例函數(shù)圖象上，且則；

D.對于一元二元方程，若則方程的兩個根互為相反數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以為頂點(diǎn)的拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線的表達(dá)式為．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）求的面積；

（3）在直線上有一點(diǎn)，若使的值最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____________．

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