【題目】如圖，有兩張矩形紙片ABCD和EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．把紙片ABCD交叉疊放在紙片EFGH上，使重疊部分為平行四邊形，且點D與點G重合．當(dāng)兩張紙片交叉所成的角α最小時，sinα等于（　�。�

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由“ASA”可證△CDM≌△HDN，可證MD=DN，即可證四邊形DNKM是菱形，當(dāng)點B與點E重合時，兩張紙片交叉所成的角a最小，可求DM=，即可求的值．

解：如圖，

∵∠ADC=∠HDF=90°
∴∠CDM=∠NDH，且CD=DH，∠H=∠C=90°
∴△CDM≌△HDN（ASA）
∴MD=ND，且四邊形DNKM是平行四邊形
∴四邊形DNKM是菱形
∴KM=DM
∵sinα=sin∠DMC=，
∴當(dāng)點B與點E重合時，兩張紙片交叉所成的角a最小，
設(shè)MD=a=BM，則CM=8-a，
∵MD2=CD2+MC2，
∴a2=4+（8-a）2，
∴a=，
∴DM=，

∴；

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
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利用列表或樹狀圖法求從甲、乙、丙三個布袋中隨機各摸出個小球，求摸出的三個小球是一紅二白的概率．

將丙袋子中原有的所有小球拿出，另裝個只有顏色不同的球，其中個白球，個紅球，若從袋中取出若千個紅球，換成相同數(shù)量的黃球．?dāng)嚢杈鶆蚝螅沟秒S機從袋中摸出兩個球，顏色是一白一黃的概率為，(不放回拿球)求袋中有幾個紅球被換成了黃球？

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【題目】“低碳生活，綠色出行”,2017年1月,某公司向深圳市場新投放共享單車640輛.

（1）若1月份到4月份新投放單車數(shù)量的月平均增長率相同，3月份新投放共享單車1000輛.請問該公司4月份在深圳市新投放共享單車多少輛？

（2）考慮到自行車市場需求不斷增加,某商城準(zhǔn)備用不超過70000元的資金再購進(jìn)A，B兩種規(guī)格的自行車100輛，已知A型的進(jìn)價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進(jìn)價為1000元/輛，售價為1300元/輛。假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為了使利潤最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？

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據(jù)悉，甲、乙、丙三位同學(xué)的七巧拼圖和魔方復(fù)原兩項得分折算后的分?jǐn)?shù)之和均為20分．設(shè)趣題巧解和數(shù)學(xué)應(yīng)用兩個項目的折算百分比分別為x和y，請用含x和y的二元一次方程表示乙同學(xué)“趣題巧解和數(shù)學(xué)應(yīng)用”兩項得分折算后的分?jǐn)?shù)之和為_________________；如果甲獲得了大賽一等獎，那么甲的“數(shù)學(xué)應(yīng)用”項目至少獲得_________分．

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（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為　 　度．

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