Question

【題目】我市某中學(xué)為備戰(zhàn)省運(yùn)會(huì)，在校運(yùn)動(dòng)隊(duì)的學(xué)生中進(jìn)行了全能選手的選拔，并將參加選拔學(xué)生的綜合成績(jī)分成四組，繪成了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

組別	成績(jī)	組中值	頻數(shù)
第一組	90≤x＜100	95	4
第二組	80≤x＜90	85	m
第三組	70≤x＜80	75	n
第四組	60≤x＜70	65	21

根據(jù)圖表信息，回答下列問(wèn)題：
（1）參加活動(dòng)選拔的學(xué)生共有人；表中m= ， n=；
（2）若將各組的組中值視為該組的平均值，請(qǐng)你估算參加選拔學(xué)生的平均成績(jī)；
（3）將第一組中的4名學(xué)生記為A、B、C、D，由于這4名學(xué)生的體育綜合水平相差不大，現(xiàn)決定隨機(jī)挑選其中兩名學(xué)生代表學(xué)校參賽，試通過(guò)畫樹形圖或列表的方法求恰好選中A和B的概率．

Answer 1

【答案】
（1）50；10；15
（2）解： = =74.4
（3）解：將第一組中的4名學(xué)生記為A、B、C、D，現(xiàn)隨機(jī)挑選其中兩名學(xué)生代表學(xué)校參賽，所有可能的結(jié)果如下表：

	A	B	C	D
A		（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）		（C，B）	（D，B）
C	（A，C）	（B，C）		（D，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）

由上表可知，總共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．恰好選中A和B的結(jié)果有2種，其概率為= =

【解析】解：（1）∵第一組有4人，所占百分比為8%，
∴學(xué)生總數(shù)為：4÷8%=50；
∴n=50×30%=15，
m=50﹣4﹣15﹣21=10．
所以答案是50，10，15；
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的扇形統(tǒng)計(jì)圖和列表法與樹狀圖法，需要了解能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況；當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率才能得出正確答案．