【題目】∠A=65,∠B=75,將紙片一角折疊,使點(diǎn)C落在△ABC外,若∠2=20,則∠1的度數(shù)為 _______.
【答案】100°
【解析】
先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°;再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠C′=∠C=40°,再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°,∠5=∠4+∠C=∠4+40°,即可得到∠3+∠4=80°,然后利用平角的定義即可求出∠1.
如圖,
∵∠A=65°,∠B=75°,
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°;
又∵將三角形紙片的一角折疊,使點(diǎn)C落在△ABC外,
∴∠C′=∠C=40°,
而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°,∠5=∠4+∠C=∠4+40°,∠2=20°,
∴∠3+20°+∠4+40°+40°=180°,
∴∠3+∠4=80°,
∴∠1=180°-80°=100°.
故答案是:100°.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】結(jié)果如此巧合!
下面是小穎對一道題目的解答.
題目:如圖,的內(nèi)切圓與斜邊
相切于點(diǎn)
,
,
,求
的面積.
解:設(shè)的內(nèi)切圓分別與
、
相切于點(diǎn)
、
,
的長為
.
根據(jù)切線長定理,得,
,
.
根據(jù)勾股定理,得.
整理,得.
所以
.
小穎發(fā)現(xiàn)恰好就是
,即
的面積等于
與
的積.這僅僅是巧合嗎?
請你幫她完成下面的探索.
已知:的內(nèi)切圓與
相切于點(diǎn)
,
,
.
可以一般化嗎?
(1)若,求證:
的面積等于
.
倒過來思考呢?
(2)若,求證
.改變一下條件……
(3)若,用
、
表示
的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】低碳生活備受關(guān)注.小明為了了解人們到某超市購物時(shí)使用塑料袋的情況,利用星期日對該超市部分購物者進(jìn)行了調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.假設(shè)當(dāng)天每人每次購物時(shí)都只用一個(gè)環(huán)保購物袋(可降解)或塑料購物袋(不可降解).
(1)小明這次調(diào)查的購物人數(shù)為 人.
(2)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若當(dāng)天到該超市購物的共有2000人,請你估計(jì)該天使用環(huán)保購物袋的有 人,使用塑料購物袋的有 人.
(4)在大力倡導(dǎo)低碳生活的今天,你認(rèn)為在購物時(shí)應(yīng)盡量使用 購物袋.(填“環(huán)!被颉八芰稀保
A.自備環(huán)保購物袋
B.自備塑料購物袋
C.購買環(huán)保購物袋
D.自備塑料購物袋
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】江蘇省第十九屆運(yùn)動(dòng)會將于2018年9月在揚(yáng)州舉行開幕式,某校為了了解學(xué)生“最喜愛的省運(yùn)會項(xiàng)目”的情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,規(guī)定每人從“籃球”、“羽毛球”、“自行車”、“游泳”和“其他”五個(gè)選項(xiàng)中必須選擇且只能選擇一個(gè),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
最喜愛的省運(yùn)會項(xiàng)目的人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表
根據(jù)以上信息,請回答下列問題:
(1)這次調(diào)查的樣本容量是 , ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“自行車”對應(yīng)的扇形的圓心角為 度;
(3)若該校有1200名學(xué)生,估計(jì)該校最喜愛的省運(yùn)會項(xiàng)目是籃球的學(xué)生人數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD沿直線AC對折后重合,如果AC,BD交于O,AB∥CD,則結(jié)論①AB=CD,②AD∥BC,③AC⊥BD,④AO=CO,⑤AB⊥BC,其中正確的結(jié)論是___(填序號).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形是矩形,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
.點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā),沿
以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā),沿
以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)
與點(diǎn)
重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
秒.
(1)當(dāng)時(shí),線段
的中點(diǎn)坐標(biāo)為________;
(2)當(dāng)與
相似時(shí),求
的值;
(3)當(dāng)時(shí),拋物線
經(jīng)過
、
兩點(diǎn),與
軸交于點(diǎn)
,拋物線的頂點(diǎn)為
,如圖2所示.問該拋物線上是否存在點(diǎn)
,使
,若存在,求出所有滿足條件的
點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店準(zhǔn)備銷售甲、乙兩種商品共 80 件,已知 2 件甲種商品 與 3 件乙種商品的銷售利潤相同,3 件甲種商品比 2 件乙商品的銷售利潤多 150 元。
(1)每件甲種商品與每件乙種商品的銷售利潤各多少元?
(2)若甲、乙兩種商品的銷售總利潤不低于 6600 元,則至少銷售甲種商品多少件?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,且
均為正整數(shù),如果將
進(jìn)行如下方式的“分解”,那么下列三個(gè)敘述:
(1)在的“分解”中最大的數(shù)是13.
(2)在的“分解”中最小的數(shù)是13.
(3)若的“分解”中最小的數(shù)是23,則
等于5.其中正確的是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,拋物線的頂點(diǎn)為A(-1,-4),且過點(diǎn)B(-3,0)
(1)將拋物線向右平移2個(gè)單位得拋物線
,設(shè)C2的解析式為y=ax2+bx+c,求a,b,c的值;
(2)在(1)的條件下,直接寫出ax2+bx+c>5的解集_________________
(3)寫出陰影部分的面積=_____________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com