Question

【題目】我們在學(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時(shí)，畫了這樣一個(gè)圖，以數(shù)軸上的單位長為1的線段作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A，請根據(jù)圖形回答下列問題：

（1）線段OA的長度是___________

（2）這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)了的數(shù)學(xué)思想方法（ ）．

A．?dāng)?shù)形結(jié)合B．歸納C．換元D．消元

（3）計(jì)算：﹣．

Answer 1

【答案】（1）；（2）A；（3）

【解析】

（1）利用勾股定理求出OB，結(jié)合題意即可求出OA；

（2）根據(jù)常用的數(shù)學(xué)思想和題意即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)算術(shù)平方根的定義、絕對值的性質(zhì)和立方根的定義計(jì)算即可．

解：（1）∵正方形的邊長為1

∴OB=

∵以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A，

∴OA=OB=

故答案為：；

（2）利用勾股定理求出實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置，

故體現(xiàn)了的數(shù)學(xué)思想方法為：數(shù)形結(jié)合

故選A．

（3）﹣

=4－

=

=