【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，動點(diǎn)沿路線運(yùn)動．

（1）求直線的解析式；

（2）設(shè)的面積，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求出與的關(guān)系式；

（3）是否存在點(diǎn)，使是直角三角形?若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）；（2）；（3）存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求解即可；

（2）求出B點(diǎn)坐標(biāo)，易得直線OC解析式，然后分點(diǎn)在線段上和點(diǎn)在線段BC上兩種情況，分別根據(jù)三角形面積公式求解即可；

（3）分點(diǎn)P在OC和BC上兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，先求出直線BP的解析式，再聯(lián)立成方程組，求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可；當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，同理計(jì)算即可．

解：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為

設(shè)直線的解析式為，

點(diǎn)在直線上，

，

，

直線的解析式為；

（2）在中，令，解得：，

，

，

直線的解析式為，

當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，點(diǎn)到軸的距離為，

；

當(dāng)點(diǎn)在線段BC上時(shí)，，點(diǎn)到軸的距離為，

；

∴；

（3）存在，

是直角三角形，

，

當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，設(shè)直線BP的解析式為：，

代入得：，解得：，

∴直線BP的解析式為：，

聯(lián)立，解得：，

，

同理，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，可求得，

點(diǎn)的坐標(biāo)為或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校組織“校園詩詞大會”，全校學(xué)生參加初賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績（滿分100分），整理得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

組別

成績x分

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

第1組

50≤x＜60

6

0.12

第2組

60≤x＜70

0.16

第3組

70≤x＜80

14

a

第4組

80≤x＜90

b

第5組

90≤x＜100

10

請根據(jù)圖表中所提供的信息回答下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中a＝　 ，b＝　 ；

（2）請將統(tǒng)計(jì)圖表補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請估計(jì)該校1200名學(xué)生中，成績不低于80分的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，對稱軸為直線，且，則下列結(jié)論：

①；②；③；④關(guān)于的方程有一個(gè)根為，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)，某校計(jì)劃開設(shè)四門選修課程：聲樂、舞蹈、書法、攝影．要求每名學(xué)生必須選修且只能選修一門課程，為保證計(jì)劃的有效實(shí)施，學(xué)校隨機(jī)對部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)査結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．

學(xué)生選修課程統(tǒng)計(jì)表

課程

人數(shù)

所占百分比

聲樂

14

舞蹈

8

書法

16

攝影

合計(jì)

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）　　，　　．

（2）求出的值并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）該校有1500名學(xué)生，請你估計(jì)選修“聲樂”課程的學(xué)生有多少名．

（4）七（1）班和七（2）班各有2人選修“舞蹈”課程且有舞蹈基礎(chǔ)，學(xué)校準(zhǔn)備從這4人中隨機(jī)抽取2人編排“舞蹈”在開班儀式上表演，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的2人恰好來自同一個(gè)班級的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）在圖中作出關(guān)于直線l對稱的；（要求A與，B與，C與相對應(yīng)）

（2）作出繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的；

（3）在（2）的條件下求出線段CB在旋轉(zhuǎn)中所掃過的面積．（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在以為直徑的上，與過點(diǎn)的切線垂直，垂足為交于點(diǎn)，過作交于點(diǎn)，連接．

（1）求證：；

（2）已知，過作交于，連接，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某區(qū)教育系統(tǒng)為了更好地宣傳掃黑除惡專項(xiàng)斗爭，印制了應(yīng)知應(yīng)會手冊，該區(qū)教育局想了解教師對掃黑除惡專項(xiàng)斗爭應(yīng)知應(yīng)會知識掌握程度，抽取了部分教師進(jìn)行了測試，并將測試成績繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，回答下面問題：

（1）計(jì)算樣本中，成績?yōu)?/span>98分的教師有　 　人，并補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；

（2）樣本中，測試成績的眾數(shù)是　 　，中位數(shù)是　 　；

（3）若該區(qū)共有教師6880名，根據(jù)此次成績估計(jì)該區(qū)大約有多少名教師已全部掌握掃黑除惡專項(xiàng)斗爭應(yīng)知應(yīng)會知識？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)完概率的有關(guān)內(nèi)容后，小軍與小波共同發(fā)明了一種利用“字母棋”進(jìn)行比勝負(fù)的游戲，他們制作了5顆棋子，并在每顆棋子上標(biāo)注相應(yīng)的字母（棋子除了字母外，材質(zhì)、大小、質(zhì)地均相同），其中標(biāo)有字母X的棋子有1顆，標(biāo)有字母Y和Z的棋子分別有2顆．游戲規(guī)定：將5顆棋子放入一個(gè)不透明的袋子中，然后從5顆棋子中隨機(jī)摸出兩顆棋子，若摸到的兩顆棋子標(biāo)有字母X，則小軍勝；若摸到兩顆相同字母的棋子，則小波勝，其余情況為平局，則游戲重新進(jìn)行．

（1）求隨機(jī)摸到標(biāo)有字母Y的棋子的概率；

（2）在游戲剛準(zhǔn)備進(jìn)行的同時(shí)，數(shù)學(xué)課代表小亮對游戲的公平性產(chǎn)生了質(zhì)疑，請你通過列表法或者畫樹狀圖的方法幫小亮同學(xué)驗(yàn)證該游戲的規(guī)則是否公平．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出滿足的的取值范圍是_______；

（2）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（3）點(diǎn)在線段上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案