精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝1.以下結論：①2a＞－b；②4a＋2b＋c＞0；③m（am＋b）＞a＋b（m是大于1的實數）；④3a＋c＜0其中正確結論的個數為（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】A

【解析】

根據圖象得出函數及對稱軸信息，分別利用函數圖象與坐標軸交點得出對應函數關系的大小關系．

解：由圖象可得：，則2a+b=0，故①2a＞－b錯誤；

由圖象可得：拋物線與x軸正半軸交點大于2，故4a+2b+c＜0，故②4a＋2b＋c＞0錯誤；

∵x=1時，二次函數取到最小值，∴m（am+b）=am2+bm＞a+b，故③m（am＋b）＞a＋b（m是大于1的實數）正確；

∵b=-2a，∴當x=-1時，y=a-b+c=3a+c＞0，故④3a＋c＜0錯誤．

綜上所述，只有③正確

故選：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校選學生會正副主席，需要從甲班的2名男生1名女生（男生用A，B表示，女生用a表示）和乙班的1名男生1名女生（男生用C表示，女生用b表示）共5人中隨機選出2名同學．

（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能情形；

（2）求2名同學來自不同班級的概率；

（3）求2名同學恰好1男1女的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點H，E在BC邊上，點G，F在CD邊上，連接AF，AG，AE，HF，AG垂直平分CF，HF分別交AE，AG于點M，N，∠AEB＝45°，∠FHC＝∠GAE．

（1）若AF＝，tan∠FAG＝，求AN；

（2）若∠FHC＝2∠FAG，求證：AE＝MN+BE．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+與x軸相交于點B，與y軸相交于點A．

（1）求∠ABO的度數；

（2）過點A的直線l交x軸的正半軸于點C，且AB＝AC，求直線的函數解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，E為AB的中點．

（1）將線段AB繞點O逆時針旋轉一定角度，使點A與點B重合，點B與點C重合，用無刻度直尺作出點O的位置，保留作圖痕跡；

（2）將△ABD繞點D逆時針旋轉某個角度，得到△CFD，使DA與DC重合，用無刻度直尺作出△CFD，保留作圖痕跡．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點.

(1)求拋物線的解析式.

(2)如圖2，直線：與軸交于點，點是軸上一個動點，過點作軸，與拋物線交于點，與直線交于點，當點、、、四個點組成的四邊形是平行四邊形時，求此時點坐標.

(3)如圖3，連接和，點是拋物線上一個動點，連接，當時，求點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數（）的圖象交軸于點和點，交軸的負半軸于點，且，下列結論：①；②；③；④.其中正確的個數有（ ）

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，，與軸交于點.

（1）求點，，的坐標；

（2）將繞的中點旋轉，得到.

①求點的坐標；

②判斷的形狀，并說明理由.

（3）在該拋物線對稱軸上是否存在點，使與相似，若存在，請寫出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】實踐：如圖△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母.（保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）作∠BAC的平分線，交BC于點O.

（2）以O為圓心，OC為半徑作圓.

綜合運用：在你所作的圖中，

（1）AB與⊙O的位置關系是_____ .（直接寫出答案）

（2）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半徑.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案