已知:如圖,D、E、F是△ABC各邊的中點,F(xiàn)G∥CD交ED的延長線于點G,AC=6,求GD的長度
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試題分析:由中點的性質(zhì)可求得CF的長,再根據(jù)三角形的中位線定理證得四邊形GDCF為平行四邊形,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求解即可.
∵D、E、F是△ABC各邊的中點,
∴DE是△ABC的中位線,
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∴DE∥AC,即GD∥FC.
∵FG∥CD,
∴四邊形GDCF為平行四邊形.
∴CF=GD=3.
點評:解題關(guān)鍵是熟記三角形的中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,E,F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線AC上兩點,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.
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求證:(1)△AFD≌△CEB;
(2)四邊形ABCD是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,且AB=AD,連接BD,過點A作BD的垂線,交BC于E,若EC=3cm,CD=4cm,則梯形ABCD的面積是_________cm².
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm,如果它們的面積之和為130cm2,那么較小的多邊形的面積是_____________cm2
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
A、B、C、D為同一平面內(nèi)四個點,從下面這四個條件中任意選兩個,能使四邊形ABCD是平行四邊形選法有( )
①AB∥CD ②AB=CD ③BC∥AD ④BC=AD
A.3種 B.4種 C.5種 D.6種
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,在平行四邊形ABCD中,BD=CD,∠C=70°,AE⊥BD于點E.試求∠DAE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,矩形ABCD的對角形AC,BD交于點
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,若
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,
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,則對角線
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的長等于
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A.4.8cm | B.9.6cm | C.10.8cm | D.19.2cm |
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,已知矩形ABCD中,AB=2,BC=3,F(xiàn)是CD的中點,一束光線從A點出發(fā),通過BC邊反射,恰好落在F點(如圖),那么,反射點E與C點的距離為
。
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四邊形
ABCD中,
AB∥
CD,
AC平分∠
BAD,過
C作
CE∥
AD交
AB于
E.
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(1)求證:四邊形
AECD是菱形;
(2)若點
E是
AB的中點,試判斷△
ABC的形狀,并說明理由.
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