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如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=______度．
如圖，根據三角形中內角和為180°，
有∠HGT=180°-（∠1+∠2），∠GHT=180°-（∠5+∠6），∠GTH=180°-（∠3+∠4），
∴∠HGT+∠GHT+∠GTH=540°-（∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6），
∵∠HGT+∠GHT+∠GTH=180°，
∴180°=540°-（∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6），
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

探究型問題
如圖所示，在同一平面內，兩條直線相交時最多有1個交點，三條直線相交時最多有3個交點，四條直線相交時最多有6個交點．

（1）當五條直線相交時交點最多會有多少個？
（2）猜想n條直線相交時最多有幾個交點？（用含n的代數式表示）
（3）算一算，同一平面內10條直線最多有多少個？
（4）平面上有10條直線，無任何3條交于一點（3條以上交于一點也無），也無重合，它們會出現31個交點嗎？如果能給出一個畫法；如果不能請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D是△ABC中BC邊延長線上一點，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A=40°，∠D=30°，求∠ACB的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察以下圖形，回答問題：

（1）圖②有______個三角形；圖③有______個三角形；圖④有______個三角形；…猜測第七個圖形中共有______個三角形．
（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有______個三角形（用n的代數式表示結論）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

三角形紙片ABC中，∠B=60°，∠C=100°．將紙片的一角對折，使點A落在△ABC內，若∠1=30°，則∠2的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E的線段AD（除去端點A、D）上一動點，EF⊥BC于點F．
（1）若∠B=40°，∠DEF=10°，求∠C的度數．
（2）當E在AD上移動時，∠B、∠C、∠DEF之間存在怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系：______并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，∠B=50°，∠C=70°，求∠EAD的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，∠A=θ-α，∠B=θ，∠C=θ+α，0°＜α＜θ＜90°．若∠BAC與∠BCA的平分線相交于P點，則∠APC=（　　）
A．90°B．105°C．120°D．150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC，
（1）如圖1，若D點是△ABC內任一點，BD、CD分別為∠ABC、∠ACB的角平分線．則∠D、∠A的關系為______．
（2）若D點是△ABC外一點，位置如圖2所示．BD、CD分別為∠FBC、∠ECB的角平分線．則∠D、∠A的關系為______．
（3）若D點是△ABC外一點，位置如圖3所示．BD、CD分別為∠ABC、∠ECA的角平分線．則∠D、∠A的關系為______．

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