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【題目】不解方程，判斷下列一元二次方程根的情況：

(1); (2)；(3); (4).

【答案】（1）此方程沒有實數根；（2）此方程有兩個相等的實數根；（3）此方程有兩個不相等的實數根；（4）此方程有兩個不相等的實數根．

【解析】

（2）直接計算根的判別式，然后根據判別式的意義判斷根的情況；
（1）、（3）、（4）先把方程整理為一般式，再計算根的判別式，然后根據判別式的意義判斷根的情況．

解：(1)將一元二次方程化為一般形式，得.

∵，

∴△=，

∴此方程沒有實數根．

(2)∵，

∴△=，

∴此方程有兩個相等的實數根．

(3)將一元二次方程化為一般形式，得

.

∵，

∴△=，

∴此方程有兩個不相等的實數根．

(4)將一元二次方程化為一般形式，得.

∵，

∴△=，

∴此方程有兩個不相等的實數根．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在中，，，，平分交于點，過點作交于點，點是線段上的動點，連結并延長分別交，于點、.

（1）求的長.

（2）若點是線段的中點，求的值.

（3）請問當的長滿足什么條件時，在線段上恰好只有一點，使得?

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【題目】如圖，直線y=kx+b與雙曲線（x﹤0）相交于A（-4，a）、B（-1，4）兩點.

（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）在y軸上存在一點P，使得PA+PB的值最小，求點P的坐標.

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【題目】如圖①，②分別是某款籃球架的實物圖和示意圖，已知支架AB的長為2.3m，支架AB與地面的夾角∠BAC＝70°，BE的長為1.5m，籃板部支架BD與水平支架BE的夾角為46°，BC、DE垂直于地面，求籃板頂端D到地面的距離．(結果保留一位小數，參考數據：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04)

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【題目】父親節(jié)即將到來之際，某商店準備購進、兩種男裝進行銷售，其中每套種男裝的進價比每套種男裝的進價多元用元購進種男裝的數量是用元購進種男裝數量的倍.

(1)求每套種男裝和每套種男裝的進價各是多少元：

(2)若該商店本次購進種男裝的數量比購進種男裝的數量的倍還多套，該商店每套種男裝的銷售價格為元，每套種男裝的銷售價格為元，若將本次購進的、兩種男裝全部售出后獲得的利潤不少于元，那么該商店至少需要購進種男裝多少套?

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【題目】我們把有兩邊對應相等，且夾角互補(不相等)的兩個三角形叫做“互補三角形”，如圖1，□ABCD中，△AOB和△BOC是“互補三角形”.

(1)寫出圖1中另外一組“互補三角形”_______；

(2)在圖2中，用尺規(guī)作出一個△EFH，使得△EFH和△EFG為“互補三角形”，且△EFH和△EFG在EF同側，并證明這一組“互補三角形”的面積相等.

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【題目】七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造，被西方人譽為“東方魔板”．下面的兩幅圖正方形（如圖1）、“風車型”（如圖2）都是由同一副七巧板拼成的，則圖中正方形ABCD，EFGH的面積比為______.

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【題目】如圖所示，甲、乙兩船同時由港口A出發(fā)開往海島B，甲船沿東北方向向海島B航行，其速度為15海里/小時；乙船速度為20海里/小時，先沿正東方向航行1小時后，到達C港口接旅客，停留半小時后再轉向北偏東30°方向開往B島，其速度仍為20海里/小時．

（1）求港口A到海島B的距離；

（2）B島建有一座燈塔，在離燈塔方圓5海里內都可以看見燈塔，問甲、乙兩船哪一艘先看到燈塔？

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【題目】如圖，一次函數y1＝kx+b（k≠0）與反比例函數（m≠0）的圖象交于點A（﹣1，6），B（a，﹣2）．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）根據函數圖象，直接寫出不等式的解集．

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