Question

【題目】將連續(xù)的正偶數(shù)2，4，6，8…，排成下表：

（1）十字框中的五個數(shù)的和是中間的數(shù)16的幾倍？

（2）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和；

（3）這五個數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫出這五個數(shù)，如不能，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）5倍．（2）5x；（3）框住的5個數(shù)是402、406、404、394、414．

【解析】

（1）用十字框框住5個數(shù)，計算出這5個數(shù)的和，看和與框子中間的數(shù)有什么關(guān)系；

（2）換個位置后設(shè)中間的數(shù)為x，然后根據(jù)規(guī)律：上下差10,、左右差2，得到其余4個數(shù)的代數(shù)式，把這5個數(shù)相加，可得和與框子中間的數(shù)的關(guān)系；

（3）讓（2）得到的代數(shù)式等于2020，得到相應(yīng)x的值，進而根據(jù)實際情況判斷出是否存在即可．

（1）如圖，十字框框出的5個數(shù)的和為：6+16+14+18+26=80，恰好是中間數(shù)16的5倍．

（2）設(shè)中間的數(shù)為x，則十字框中的五個數(shù)的和：x+（x-10）+（x+10）+（x-2）（x+2）=5x；

（3）由題意得：5x=2020，則a=404，框住的5個數(shù)是402、406、404、394、414．