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【題目】如圖，點A、B在反比例函數y=的圖象上，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別是M、N，射線AB交x軸于點C，若OM=MN=NC，四邊形AMNB的面積是3，則k的值為（ ）

A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4

【答案】D

【解析】

試題分析：根據三角形面積公式得到S△AOM=S△AOC，S△ACM=4S△BCN，再根據反比例函數的比例系數k的幾何意義得到S△AOM=|k|，然后利用k＜0去絕對值求解．

解：∵點A、B在反比例函數y的圖象上，

∴S△AOM=|k|，

∵OM=MN=NC，

∴AM=2BN，

∴S△AOM=S△AOC，S△ACM=4S△BCN，S△ACM=2S△AOM，

∵四邊形AMNB的面積是3，

∴S△BCN=1，

∴S△AOM=2，

∴|k|=4，

∵反比例函數y=的圖象在第二四象限，

∴k=﹣4，

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的中線，、分別是和延長線上的點，且，連接、，下列說法：①和的面積相等，②，③，④，⑤，其中一定正確的答案有______________．（只填寫正確的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線AB：交y軸于點A(0，1)，交x軸于點B．直線x=1交AB于點D，交x軸于點E，P是直線x=1上一動點，且在點D的上方，設P(1，n)．

(1)求直線AB的解析式和點B的坐標；

(2)求△ABP的面積(用含n的代數式表示)；

(3)當S△ABP=2時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點C的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=12，點E為BC的中點，以CD為直徑作半圓CFD，點F為半圓的中點，連接AF，EF，圖中陰影部分的面積是（　�。�

A. 18+36π B. 24+18π C. 18+18π D. 12+18π

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O外接于△ABC，過A點的切線AP與BC的延長線交于點P，∠APB的平分線分別交AB，AC于點D，E，其中AE，BD（AE＜BD）的長是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩個實數根．

（1）求證：PABD=PBAE；

（2）在線段BC上是否存在一點M，使得四邊形ADME是菱形？若存在，請給予證明，并求其面積；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數y1＝的圖象與一次函數y2＝ax＋b的圖象交于點A(1,4)和點B(m，－2)．

(1)求這兩個函數的關系式；

(2)觀察圖象，寫出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍；

(3)如果點C與點A關于x軸對稱，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y＝kx+b與x軸、y軸分別交于A，B兩點，其中點B的坐標為（0，6），∠BAO=30°將直線l1沿著y軸正方向平移一段距離得到直線l2交y軸于點M，且l1與l2之間的距離為3，點C（x，y）是直線11上的一個動點，過點C作AB的垂線CD交y軸于點D．

（1）求點M的坐標和直線l1的解析式；

（2）當C運動到什么位置時，△AOD的面積為21，求出此時點C的坐標；

（3）連接AM，將△ABM繞著點M旋轉得到△A'B'M，在平面內是否存在一點N．使四邊形AMA'N為矩形？若存在，求出點N的坐標：若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，則在“①，②，③，④”中正確的判斷是（ ）

A. ①②③④ B. ④ C. ①②③ D. ①④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某海域有兩個海拔均為200米的海島A和海島B，一勘測飛機在距離海平面垂直高度為1100米的空中飛行，飛行到點C處時測得正前方一海島頂端A的俯角是45°，然后沿平行于AB的方向水平飛行1.99×104米到達點D處，在D處測得正前方另一海島頂端B的俯角是60°，求兩海島間的距離AB．

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