【題目】如圖，在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)為B，有人在直線AB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放若干個(gè)無(wú)蓋的圓柱形桶．試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)，已知AB=4米，AC=3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）．當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至少________個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)．

【答案】8

【解析】以點(diǎn)O為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖），

M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（，0）,

設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+k，

拋物線過(guò)點(diǎn)M和點(diǎn)B，

則k=5，a=﹣ ,

∴拋物線解析式為：y=﹣x2+5；

∴當(dāng)x=1時(shí)，y=；

當(dāng)x=時(shí)，y= ,

∴P（1， ），Q（， ）在拋物線上；

設(shè)豎直擺放圓柱形桶m個(gè)時(shí)網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)，

由題意，得， ≤m≤，

解得：7≤m≤12；

∵m為整數(shù)，

∴m的最小整數(shù)值為：8，

∴豎直擺放圓柱形桶至少8個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi),

故答案為：8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的點(diǎn)，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC邊上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，則BH：HG：GM等于（ ）

A. 4：2：1 B. 5：3：1 C. 25：12：5 D. 51：24：10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于點(diǎn)M，連接CM．

（1）求證：BE=AD；并用含α的式子表示∠AMB的度數(shù)；

（2）當(dāng)α=90°時(shí)，取AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖2，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】初三年級(jí)261位學(xué)生參加期末考試，某班35位學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)、數(shù)學(xué)成績(jī)與總成績(jī)?cè)谌昙?jí)中排名情況如圖1和圖2所示，甲、乙、丙為該班三位學(xué)生.

從這次考試成績(jī)看，①在甲、乙兩人中，總成績(jī)名次靠前的學(xué)生是______；

②在語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中，丙同學(xué)的成績(jī)名次更靠前的科目是______.

你選擇的理由是____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形中，.

（1）如圖1，點(diǎn)在線段上，在線段的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，使得.過(guò)點(diǎn)作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).判斷與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并加以證明；

（2）如圖2，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，在線段的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，使得.過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交延長(zhǎng)線于點(diǎn).

①依題意補(bǔ)全圖形；

②若，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

（1）填寫下表：

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

8


8

0.4

乙


9


3.2

（2）教練根據(jù)這5次成績(jī)，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？

（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差 ．（填“變大”、“變小”或“不變”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從謝家集到田家庵有3路，121路，26路三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從謝家集到田家庵的用時(shí)時(shí)間，在每條線路上隨機(jī)選取了450個(gè)班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時(shí)（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下:

用時(shí)的頻數(shù) 用時(shí)

線路

合計(jì)

3路

260

167

23

450

121路

160

166

124

450

26路

50

122

278

450

早高峰期間，乘坐__________（“3路”,“121路”或“26路”）線路上的公交車，從謝家集到田家庵“用時(shí)不超過(guò)50分鐘”的可能性最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】1979年，在鄧小平同志的提議下，第五屆全國(guó)人大常委會(huì)第六次會(huì)議決定每年3月12日為我國(guó)的植樹(shù)節(jié)，今年是第40個(gè)植樹(shù)節(jié)，明德中學(xué)師生積極響應(yīng)國(guó)家“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，到距學(xué)校20千米的山上義務(wù)植樹(shù)，老師和男生騎自行車先走，走了16千米后，女生乘汽車?yán)ぞ�、�?shù)苗出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度比自行車的速度快60千米/小時(shí)，求兩種車的速度各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，M是BC的中點(diǎn)，P是A′B′的中點(diǎn)，連接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，則線段PM的最大值是_____．

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