Question

【題目】某種水泥儲存罐的容量為25m3，它有一個輸入口和一個輸出口．從某時刻開始，只打開輸入口，勻速向儲存罐內(nèi)注入水泥，3min后，再打開輸出口，勻速向運輸車輸出水泥，又經(jīng)過2.5min水泥儲存罐注滿．已知水泥儲存罐內(nèi)的水泥量y（m3）與時間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求每分鐘向儲存罐內(nèi)注入的水泥量；

（2）當(dāng)3≤x≤5.5時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）水泥儲存罐每分鐘向運輸車輸出的水泥量是多少立方米？

Answer 1

【答案】（1）5立方米；（2）當(dāng)3≤x≤5.5時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝4x+3；（3）1立方米.

【解析】

（1）體積變化量除以時間變化量求出注入速度；

（2）根據(jù)題目數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法求解；

（3）由（2）比例系數(shù)k＝4即為兩個口同時打開時水泥儲存罐容量的增加速度，則輸出速度為5﹣4＝1．

解：（1）每分鐘向儲存罐內(nèi)注入的水泥量為15÷3＝5立方米；

（2）設(shè)y＝kx+b（k≠0）

把（3，15）（5.5，25）代入

，

解得，

∴當(dāng)3≤x≤5.5時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝4x+3

（3）由（2）可知，輸入輸出同時打開時，水泥儲存罐的水泥增加速度為4立方米/分，則每分鐘輸出量為5﹣4＝1立方米；