精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】小明和小津去某風景區(qū)游覽.小明從明橋出發(fā)沿景區(qū)公路騎自行車去陶公亭，同一時刻小津在霞山乘電動汽車出發(fā)沿同一公路去陶公亭，車速為.他們出發(fā)后時，離霞山的路程為，為的函數圖象如圖所示.

（1）求直線和直線的函數表達式；

（2）回答下列問題，并說明理由：

①當小津追上小明時，他們是否已過了夏池？

②當小津到達陶公亭時，小明離陶公亭還有多少千米？

【答案】（1）直線OC的函數表達式為；直線AB的函數表達式為；（2）①當小津追上小明時，他們沒過夏池，理由見解析；②當小津到達陶公亭時，小明離陶公亭還有15千米，理由見解析．

【解析】

（1）先根據點C的縱坐標和電動汽車的車速求出點C的橫坐標，再分別利用待定系數法即可求出兩條直線的函數表達式；

（2）①聯立題（1）的兩個函數表達式，求出小津追上小明時，y的值，再與比較即可得出答案；

②由題（1）知，當小津到達陶公亭時，，代入直線AB的函數表達式求出此時y的值，由此即可得出答案．

（1）由題意得，當小津到達陶公亭時，所用時間為

則點C的坐標為

由函數圖象，可設直線OC的函數表達式為

將點代入得，解得

故直線OC的函數表達式為

由函數圖象可知，點A、B的坐標為

設直線AB的函數表達式為

將代入得，解得

故直線AB的函數表達式為；

（2）①聯立，解得

則當小津追上小明時，他們離霞山的距離為

又因夏池離霞山的距離為

故當小津追上小明時，他們沒過夏池；

②由（1）知，當小津到達陶公亭時，

將代入直線AB的函數表達式得

則小明離陶公亭的距離為

答：當小津到達陶公亭時，小明離陶公亭還有15千米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三個箱子原本各裝有相同數量的球，已知甲箱內的紅球占甲箱內球數的，乙箱內沒有紅球，丙箱內的紅球占丙箱內球數的．小蓉將乙、丙兩箱內的球全倒入甲箱后，要從甲箱內取出一球，若甲箱內每球被取出的機會相等，則小蓉取出的球是紅球的機率為何？（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使ABCD為正方形（如圖），現有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.②④

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線y=x+3分別交于x軸和y軸上同一點，交點分別是點A和點C，且拋物線的對稱軸為x=﹣2．

（1）求出拋物線與x軸的兩個交點A、B的坐標．

（2）求出該拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖已知的三個頂點坐標分別是，，.

（1）將向上平移4個單位長度得到，請畫出；

（2）請畫出與關于軸對稱的；

（3）請寫出的坐標，并用恰當的方式表示線段上任意一點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A，B，C，給出如下定義：

若矩形的任何一條邊均與某條坐標軸平行，且A，B，C三點都在矩形的內部或邊界上，則稱該矩形為點A，B，C的外延矩形．點A，B，C的所有外延矩形中，面積最小的矩形稱為點A，B，C的最佳外延矩形．例如，圖中的矩形，，都是點A，B，C的外延矩形，矩形是點A，B，C的最佳外延矩形．

（1）如圖1，已知A（－2，0），B（4，3），C（0，）．

①若，則點A，B，C的最佳外延矩形的面積為 ；

②若點A，B，C的最佳外延矩形的面積為24，則的值為 ；

（2）如圖2，已知點M（6，0），N（0，8）．P（，）是拋物線上一點，求點M，N，P的最佳外延矩形面積的最小值，以及此時點P的橫坐標的取值范圍；

（3）如圖3，已知點D（1，1）．E（，）是函數的圖象上一點，矩形OFEG是點O，D，E的一個面積最小的最佳外延矩形，⊙H是矩形OFEG的外接圓，請直接寫出⊙H的半徑r的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，以為直徑的經過點，是上一點，且．

求證：是的切線．

若的半徑為，，求的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于的方程，，是此方程的兩個根，現給出三個結論：①；②；③，則結論正確結論號是________（填上你認為正確結論的所有序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點（0，1），對稱軸為直線x=﹣1，下列結論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＞0；⑤c﹣a＞1．其中，正確結論的個數為（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案