Question

（2013•六合區(qū)一模）某商場(chǎng)以每個(gè)40元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批籃球，如果以每個(gè)50元銷售，那么每月可售出200個(gè)．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)．
（1）假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售1個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是

（10+x）

元；這種籃球每月的銷售量是

（200-10x）

個(gè)；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）籃球的售價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售這種籃球的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)所獲利潤(rùn)等于原利潤(rùn)加上提高的單價(jià)，銷售量等于原銷售量減去提價(jià)后減少的數(shù)量分別列式即可；
（2）根據(jù)利潤(rùn)=1個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)×銷售量列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答．

解答：解：（1）所獲利潤(rùn)為：50-40+x=10+x，
每月銷售量為：200-10x；

（2）設(shè)每月銷售利潤(rùn)為w元，
則w=（10+x）（ 200-10x）=-10x²+100x+2000=-10（x-5）²+2250，
所以，當(dāng)x=5時(shí)，w_最大=2250元，
此時(shí)，50+5=55．
答：當(dāng)售價(jià)定為55元時(shí)，每月銷售這種籃球的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2250元．
故答案為：（10+x），（200-10x）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，主要利用了利潤(rùn)=1個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)×銷售量，以及二次函數(shù)的最值問(wèn)題．