【題目】如圖1，拋物線y＝ax2＋bx＋5的圖象過A(﹣1，0)，B(5，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，作直線BC，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)如圖2，當(dāng)t＝1時(shí)，若點(diǎn)Q是X軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果以Q，P，B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)如圖3，過點(diǎn)P向x軸作垂線分別交x軸，拋物線于E、F兩點(diǎn)．

①求PF的長度關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并求出PF的長度的最大值；

②連接BF，將△PBF沿BF折疊得到△P′BF，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PFP′B是菱形？

【答案】(1)，

(2)Q（）, Q（），

(3)PF=-t2+5t，最大值為

(4)t=

【解析】(1)

(2)Q（）, Q（）

(3)PF=-t2+5t 最大值為

(4)t=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_____．

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【題目】已知△ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（﹣3，0）、（﹣1，2）、（﹣2，4）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)；

（3）求出（2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長（記過保留根號(hào)和π）．

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【題目】下列事件為必然事件的是（ ）

A.打開電視，正在播放新聞B.買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào)

C.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算3﹣（﹣1）的結(jié)果是（ ）
A.﹣4
B.﹣2
C.2
D.4

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.（x3）3=x9
B.（﹣2x）3=﹣6x3
C.2x2﹣x=x
D.x6÷x3=x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作圖題：

（1）如圖，在平面內(nèi)有不共線的3個(gè)點(diǎn)A，B，C.

（a）作直線AB，射線AC，線段BC；

（b）延長BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連接AD；

（c）作線段AB的中點(diǎn)E，連接CE；

（d）測(cè)量線段CE和AD的長度，直接寫出二者之間的數(shù)量關(guān)系_______.

(2) 有5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(陰影部分)，請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子．

注意：只需添加一個(gè)符合要求的正方形，并用陰影表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】m（a2﹣b2+c）等于（ ）
A.ma2﹣mb2+m
B.ma2+mb2+mc
C.ma2﹣mb2+mc
D.ma2﹣b2+c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，垂足為O．

（1）若∠EOF=54°，求∠AOC的度數(shù)；

（2）①在∠AOD的內(nèi)部作射線OG⊥OE；

②試探索∠AOG與∠EOF之間有怎樣的關(guān)系？并說明理由．

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