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【題目】（8分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度數．

【答案】見解析

【解析】試題分析：根據三角形的內角和定理求出∠C，再根據直角三角形兩銳角互余求出∠DAC，然后根據角平分線的定義求出∠DAE，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．

試題解析：∵∠BAC=80°，∠B=60°，

∴∠C=180°﹣∠BAC﹣∠B=180°﹣80°﹣60°=40°，

∵AD⊥BC，

∴∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°，

∵AE平分∠DAC，

∴∠DAE=∠DAC=×50°=25°，

∴∠AEC=∠DAE+∠ADE=25°+90°=115°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產柑橘，A村有柑橘200 噸，B村有柑橘300噸．現將這些柑橘運到C、D兩個冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存240 噸，D倉庫可儲存260噸；從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B村運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元，設從A村運往C倉庫的柑橘重量為x噸，A、B兩村運往兩倉庫的柑橘運輸費用分別為yA元和yB元．

(1)求出yA、yB與x之間的函數關系式；

yA = ________________________，yB = ________________________．

(2)試討論A、B兩村中，哪個村的運費較少；

(3)考慮到B村的經濟承受能力，B村的柑橘運費不得超過4830元．在這種情況下，請問怎樣調運，才能使兩村運費之和最��？求出這個最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2008年6月1日起，我國實施“限塑令”，開始有償使用環(huán)保購物袋．為了滿足市場需求，某廠家生產兩種款式的布質環(huán)保購物袋，每天共生產4500個，兩種購物袋的成本和售價如下表，設每天生產種購物袋個，每天共獲利元．

成本（元/個）

售價（元/個）

2

2.3

3

3.5

（1）求出關于的函數解析式；

（2）如果該廠每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為迎接4月23日的世界讀書日，某書店制定了活動計劃，如表是活動計劃的部分信息：

(1)楊經理查看計劃時發(fā)現：A類圖書的標價是B類圖書標價的1.5倍.若顧客用540元購買圖書，能單獨購買A類圖書的數量恰好比單獨購買B類圖書的數量少10本.請求出A、B兩類圖書的標價.

(2)經市場調查后，楊經理發(fā)現他們高估了“讀書日”對圖書銷售的影響，便調整了銷售方案：A類圖書每本按標價降低a元()銷售，B類圖書價格不變.那么書店應如何進貨才能獲得最大利潤.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若代數式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值與字母x的取值無關，求代數式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，數軸上有點A，表示的數為-1.

(1)若在數軸上有點B，表示的數為3，則A和B之間的距離為__________；

(2)寫出到A點的距離為3的數:__________；

(3)若在數軸上有點P，表示的數為，則A和P之間的距離為__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是(　　)

A. 當AB＝BC時，它是菱形 B. 當AC⊥BD時，它是菱形

C. 當∠ABC＝90°時，它是矩形 D. 當AC＝BD時，它是正方形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當點P到達點D時停止（同時點Q也停止），在這段時間內，線段PQ有（　）次平行于AB？

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數軸上點表示的數是點在點的右側，且到點的距離是18；點在點與點之間，且到點的距離是到點距離的2倍.

（1）點表示的數是____________；點表示的數是_________；

（2）若點P從點出發(fā)，沿數軸以每秒4個單位長度的速度向右勻速運動；同時，點Q從點B出發(fā)，沿數軸以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動。設運動時間為秒，在運動過程中，當為何值時，點P與點Q之間的距離為6？

（3）在（2）的條件下，若點P與點C之間的距離表示為PC，點Q與點B之間的距離表示為在運動過程中，是否存在某一時刻使得？若存在，請求出此時點表示的數；若不存在，請說明理由.

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