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【題目】在ABCD中，∠D=30°，AB＜AD．

（1）在AD邊上求作一點P，使點P到邊AB，BC的距離相等；(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)

（2）在（1）的條件下，連接BP，若AB=2，求△ABP的面積．

【答案】（1）作圖見解析；（2）的面積為．

【解析】

（1）以點A為圓心，以AB長為半徑畫弧，與AD邊交于點P即為所作；

（2）如圖（見解析），先根據平行四邊形的性質、平行線的性質得出，再根據直角三角形的性質可得BE的長，然后根據三角形的面積公式即可得．

（1）以點A為圓心，以AB長為半徑畫弧，與AD邊交于點P即為所作，如圖所示：

理由：連接BP

四邊形ABCD是平行四邊形

由尺規(guī)作圖可知，

是的角平分線

由角平分線的性質得：點P到邊AB，BC的距離相等；

（2）如圖，過點B作，交DA延長線于點E

四邊形ABCD是平行四邊形

則的面積為．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，要設計一幅寬20厘米，長30厘米的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶1，如果要使彩條所占面積是圖案面積的一半，那么豎彩條寬度是多少？若設豎彩條寬度是x厘米，則根據題意可列方程_____________．

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（1） 被調查員工的人數為　　人：

（2） 把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3） 若該企業(yè)有員工 10000 人，請估計該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人？

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【題目】隨著人們生活水平的提高，短途旅行日趨火爆.我市某旅行社推出“遼陽—葫蘆島海濱觀光一日游”項目，團隊人均報名費用y（元）與團隊報名人數x（人）之間的函數關系如圖所示，旅行社規(guī)定團隊人均報名費用不能低于88元.旅行社收到的團隊總報名費用為w（元）.

（1）直接寫出當x≥20時，y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍；

（2）兒童節(jié)當天旅行社收到某個團隊的總報名費為3000元，報名旅游的人數是多少？

（3）當一個團隊有多少人報名時，旅行社收到的總報名費最多？最多總報名費是多少元？

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【題目】某貨站傳送貨物的平面示意圖如圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶長為．

（1）求新傳送帶的長度；

（2）如果需要在貨物著地點的左側留出的通道，試判斷距離點處的貨物是否需要挪走，并說明理由．（說明：（1），（2）的計算結果精確到，參考數據：，，，）

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【題目】如圖，若二次函數圖象的對稱軸為與軸交于點C，與x軸交于點點給出下列結論：①二次函數的最大值為；②；③；④當時，；⑤其中正確的個數是（ ）

A.個B.個C.個D.個

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【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A、B兩點，C(m，﹣3)是圖象上的一點，且AC⊥BC，則a的值為（ ）

A.2B.C.3D.

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